Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

exercice nombre complexe

Posté par
solidad01
09-02-18 à 18:05

Bonjour tout le monde on a :

f(z)=\frac{1}{6}[(1+i\sqrt{3})z+2\bar{z}]

on pose Zn+1=f(Zn) et Z0=1 et \left|Zn \right|=Un

Alors on doit montrer que : 0<Un+1<(2/3)Un

mercii

Posté par
Sylvieg
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 18:25

Bonjour,
Avec l'inégalité triangulaire, il n'est pas très difficile de montrer   |f(z)|    |z| .

Posté par
Sylvieg
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 18:26

Oups :   |f(z)|    (2/3) |z|

Posté par
solidad01
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 19:28

Sylvieg @ 09-02-2018 à 18:25

Bonjour,
Avec l'inégalité triangulaire, il n'est pas très difficile de montrer   |f(z)|    |z| .


j'ai pas compris , pouvez plus expliquer s'il vous plait merci

Posté par
Sylvieg
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 20:46

|(1+i\sqrt{3})z+2\bar{z}|  \leq  |(1+i\sqrt{3})z|+|2\bar{z}|

Posté par
solidad01
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 20:50

on peut factoriser avec lzl ?

Posté par
alb12
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 20:51

c'est une manie de poster dans tous les sens ? résoudre un système
IL faut rester dans le meme sujet.

Posté par
solidad01
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 20:52

ah désolé je suis nouveau , on peut poster deux exercices différents dans le meme sujet ?

Posté par
alb12
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 21:06

ce ne sont pas des questions du meme probleme ?

Posté par
solidad01
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 22:21

non^^

Posté par
solidad01
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 22:23

s'il vous plait une question du meme exercice :
on pose : Sn=lZ0l+lZ1l+lZ2l+......+lZnl

on doit montrer que Sn<3 merci d'avance et désolé^^''

Posté par
coa347
re : exercice nombre complexe 09-02-18 à 22:38

Bonsoir,

On part de : 0<Un+1<(2/3)Un et U0=1 pour montrer (par récurrence) que Un<(2/3)^n pour tout n. Et on fait la somme des termes de la suite géométrique de terme (2/3)^n.

Posté par
Sylvieg
re : exercice nombre complexe 10-02-18 à 06:54

Citation :
on peut factoriser avec lzl ?
Oui, si on utilise d'abord certaines formules sur les modules .
As-tu essayé de calculer quelques premiers termes de la suite ?

Posté par
Sylvieg
re : exercice nombre complexe 10-02-18 à 07:08

Cette phrase n'est pas écrite ainsi dans l'énoncé :

Citation :
Alors on doit montrer que : 0<Un+1<(2/3)Un
Si tu veux de l'aide, commence par donner l'énoncé de l'exercice complet et sans ajouts. Puis ce que tu as essayé.

Posté par
solidad01
re : exercice nombre complexe 10-02-18 à 20:16

c'est bon je vous remercie beaucoup pour votre précieuse aide !!!!

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1292 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !