Bonjour,
Une petite image pour t'aider : imagine que tes variables sont des boîtes. Et pour trouver la sortie de l'algorithme, contente-toi dans un premier temps de l'exécuter bêtement, comme un ordinateur.
Donc dans l'exemple 1a), tu prends x = 1.
La boîte x contient initialement la valeur 1, la boîte y est vide. La première ligne de l'algorithme te dit de prendre la valeur dans la boîte x et de la copier dans la boîte y. Après avoir fait ça, tu as y=1 (et toujours x=1).
En ordinateur bête et discipliné, tu passes maintenant à la deuxième ligne. Que faut-il faire maintenant ? y <- 3y + 5x + 1. Pas de problème ! Tu prends la valeur dans la boîte y (qui est 1), tu la multiplies par 3, ça fait 3, tu rajoutes 5 fois la valeur dans la boîte x, qui est 1, et tu rajoutes 1 au tout, ça fait 3*1+5*1+1=9. Finalement, tu prends 9 et mets cette nouvelle valeur dans la boîte y (à cause de la partie  y <- ...)
Et voilà, terminé !

En procédant de même, tu devrais au moins réussir à terminer la question 1. N'hésite pas à demander si tu as d'autres questions.

Ah oui d'accord tout simplement
Merci c'est super gentil pour la réponse j'ai compris donc ensuite j"additionne les 3 valeurs que je vais trouver et sa me donner la réponse de la question 2 ?

Je dois donner la réponse que de y<-x² ou de y<-3y+5x+1
J'ai pas tout compris en faite je crois ^^' ...

Alors, pour la 2 tu fais comme pour la 1, mais à la place de mettre un "vrai" nombre dans la boîte x au début, tu mets une variable quelconque - appelle-la t, par exemple (l'énoncé suggère x, mais ça va juste t'embrouiller entre nom de la boîte et valeur dans la boîte).
Donc tu reprends du début, sauf que cette fois tu commences avec un t dans la boîte x - qu'est-ce que tu auras dans la boîte y à la fin ?

Euh..
Si par exemple t = 2
à la fin dans la boite y j'aurai 3y+5x+1+2 ?..

Ok, on reprend tranquillement. Si t=2, avant la première ligne de l'algorithme, tu as 2 dans la boîte x et rien dans la boîte y.
Que te dit de faire la ligne y<-x ?

La ligne y<-x me demande de trouver y ?

Non, la ligne y<-x te dit de prendre la valeur dans la boîte x et de la recopier dans la boîte y. Donc qu'auras-tu dans la boîte y après la ligne 1 ?

Je rajouterai donc 1

Où est-ce que tu vois ça ??????

Ne regarde vraiment pas ça en termes d'opérations mathématiques pour le moment, juste de chiffres que tu déplaces de boîte en boîte

Bah le x=1
Désolé si je suis nul.. j'ai pas envie de vous faire perdre  votre temps si vous avez autre chose à faire ce n'est pas grave désolé ^^'
C'est peut-être tout bête mais j'ai du mal

Je repose la question, qu'est-ce que tu as dans la boîte y après la ligne 1 ? (si tu es complètement paumé et n'as aucune idée de ce que je raconte, dis-moi et j'essaie d'expliquer autrement)

Attends, je te fais un dessin pour t'aider à comprendre ^^

Qu'est-ce qu'est la ligne 1 ? pour être sure que je pense pas à autre chose

D'accord, merci c'est très gentil

Dis-moi si c'est plus clair comme ça... Pou vérifier que tu as compris, essaie de décomposer en étapes comme ça, mais en prenant t = -2 à la place.

Oh ! Vous êtes un genie si je peux me premettre, c'est vraiment super bien fait et expliquer, merci beaucoup
La j'ai très bien compris

Donc si je pense avoir compris, si on t=-2
y reçoit -2 est donc
3*(-2)+5*(-2)+1=-17

C'est sa ?

Petite erreur de calcul, mais tu as tout à fait compris l'idée ! (-16+1=-15, pas -17 )

Ok, et maintenant qu'est-ce qui se passe si tu mets une variable t quelconque dans la boîte x au début ? Quel expression littérale y a-t-il dans la boîte y à la fin ?

D'accord merci
Donc la réponse du 2 peut très bien être t(ou x) = 2 ?

Il y aura donc y<-12 ?

Non. Ce qu'ils veulent que tu donnes en réponse à la question 2, c'est une formule générale de ce qu'il y aura dans y à la fin quand tu mets un réel quelconque t dans la boîte x au début.
Quand t=-2, on a vu qu'il y avait -15 dans y à la fin. Mais c'est juste un cas particulier. Refais exactement les mêmes calculs qu'avant, et remplace juste la valeur particulière de -2 par un t.

Donc
y<-x²+t
y<-3y+5x+1+t

C'est sa ?

Refais les étapes comme moi. Avant la première étape, la boîte x contient un t, la boîte y est vide. Après la première étape, qu'y a-t-il dans la boîte y ? Dans la boîte x ?

Dans la boîte y, il y a le résultat du calcul 3y+5x+1 en ayant rajouter le t ce qui fait 3*2+5*2+1 = 12 (ce qu'il y a dans la boîte y).

Dans la boîte x, il y a toujours que le t je pense

Pour le moment, à la fin de la première étape seulement : si tu exécutes juste la ligne y<-x, qu'y a-t-il dans y et dans x à cette étape intermédiaire. Et attention, tu ne peux plus remplacer t par 2. Maintenant, on prend  t une variable quelconque : ça pourrait être 2, -pi ou 12356482,23, n'importe quel réel. Donc tu gardes la notation t et tu ne la remplaces pas.

Dans x il y a n'importe quel réel (exemple 2)
et dans y il y a donc la même chose

Oui ! Et ce "n'importe quel réel", on l'a appelé t, parce que c'est quand même plus simple à écrire ^^
Donc dans x il y a t et dans y il y a t.
Et après la deuxième étape ? Qu'est-ce qu'il y a dans y maintenant ?

Ahh
Dans la deuxième étape il y a donc maintenent t qui peut être n'importe quel réel avec 3y+5x+1 qui sont multipliés les 2 (t et 3y+5x+1)

Par exemple à la fin de la deuxième étape si t=3
La boite y aurai 25 (3*3+5*3+1=25)

Mais dans la boîte y à la fin ?

C'est ça. Mais sans toujours essayer de remplacer t par une valeur numérique, tu ne peux pas donner la formule ?

Si sa serait 3*t+5*t+1
C'est sa ?

Mince, je viens de me rendre compte que j'ai mal lu l'énoncé initial ^^'
À la première étape, c'est un t² que tu mets dans y, pas un t.
En quoi est-ce que ça change ta formule finale ?

Sa la change de peu :
3*t²+5*t²+1²
Est-ce ceci ?

Nope

Ah mince sa change tout :/

Fais ça étape par étape, tranquillement : ne mets pas juste des carrés au hasard

Oui d'accord

Oui, encore désolé. Re-image, si ça peut t'aider.

Pas de problème, c'est pas grave. C'est déjà très gentil de m'aider ^^

D'accord donc je que c'est 3*le resultat de t²+5*t²+1
Dans la boite x on garde t² et dans la boite y on le multiplie comme cette exemle 2²=4
2² = x
4 = y
C'est sa ?

Je ne suis pas sûr de te comprendre. À la fin y=?

Bah y est le résultat de t²
Si c'est 4², y sera 16

À la fin de la première étape, on est d'accord. Mais à la toute fin ?

A la toute fin aussi,
Dans l'exemple on voit très bien 3*4+5*2+1 donc  y reste le résultat de t² ?

Non ! Dans l'exemple, y vaut 23 à la fin, et t²=4, donc ça ne peut pas marcher...