BOnjour,

Calcule (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² et conclus.

Nicolas

excellent

mais pourquoi calculer ceci (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ?

Montre que cette somme est nulle.
Tu en déduiras que chaque carré est nul.
Donc a=b et b=c et c=a.

ok ok c'est tres juste

merci

Je t'en prie.

comment ca peut faire une somme nulle ?

up

Salut,

Une somme de carrés (donc tous positifs) est nulle implique que chaque carré est nul.

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²= 0 ?

Que trouves-tu en développant ce que t'a donne Nicolas ?

a² - 2 ab + b² +(  b² - 2bc + c²) + ( c²  - 2 ca + a² )

up

tu n'es pas seule à demander de l'aide sur le forum ...

Donc on a bien :



Donc que vaut cette somme, en sachant que

ok donc somme nulle

Donc a=b et b=c et c=a.

merci de ton aide

de rien, mais remercie surtout Nicolas

deja fais plus haut mais c'est vrai qu'il merite encore des mercis

merci a tous

vive l'ile des maths

Pour ma part, je t'en prie.

bonjour  j'ai exactement le même exercice que margot-d  et
je n'ai pas compris  pourquoi  vs utilisez (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²      a-t-on le droit de se servir directement de ceci en marquant    "  je calcule (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² .....   et j'en conclus que chaque carré est nulle"              ou je dois expliquer auparavant   pourquoi j'utilise     (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²?????   si oui oui dans ce cas comment suis je censé déterminé  qu 'il faut se servir  de cet expression la??


merci d'avance pour vos reponses    

On sait qu'on doit montrer que a=b=c.
Vu la forme de l'hypothèse, on a l'idée de partir de (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² en espérant que cela vaille zéro.

merci beaucoup pour votre réponse
j'ai  compris,je n'avais pas pensé a cela
merci encore pour votre réponse et désolé du dérangement pour si peu