Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de probabilité. Il s'agit d'un problème ouvert et je ne pense pas que ce que j'ai fait soit correct. Le voici.

Un examen sanguin permet de détecter la présence d'une bactérie dans l'organisme. Une étude montre que 22% de l'an population possède cette bactérie dans son organisme.
On effectue cet examen de manière systématique dans une population proche d'élevages contaminés par une bactérie similaire. 76% des individus ont eu un test négatif. Chez les individus non porteurs de l'absence bactérie, 80% des individus ont eu un test négatif.
Quelle est la probabilité qu'un individu ayant eu un test positif pour osseuse defdecrucelebt là bactérie dans son organisme ?
(J'en comprends ici qu'on demande la probabilité que la personne ait la bactérie sachant qu'elle a eu un test positif)

Il y a apparement 2 façons de construire l'arbre.
J'ai commencé par l'événement B: « la personne possède Bactérie » puis N« la personne a eu un est négatif » dans mon arbre.
J'ai ensuite dit que B et B barre formaient une partition de N.
D'où P(N) = P(B inter N) + P(B barre inter N)
J'ai ensuite isolé P(N) sachant B pour trouver l'événement contraire cherché. Ce qui me donne: P(N) sachant B= 0,255 donc P(N barre) sachant B =745

Cependant je cherche plutôt P(B) sachant N barre....
Et je n'arrive pas à construire l'arbre de l'autre façon (En commençant par N puis B...)

J'espère avoir été assez claire, n'hésitez Pas à demander pour plus de précisions. Merci d'avance.