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Niveau troisième
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exercice piscine maths

Posté par
lablonde2709
28-01-16 à 19:33

bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon Dm merci d'avance
on a représenté ci-dessous une piscine rectangulaire ABCD entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m.
la surface totale EFGH, piscine et dalles, est égale à 400m2.
l'objectif de cet exercice est de trouver la mesure de EH telle que l'aire de la piscine soit la plus grande possible.
1) on suppose que EH=10m
1/Montrer que EF=40m
2/déterminer AB et AD
    en déduire l'aire de la piscine
2)on pose EH=x
1/montrer que EF=400 sur x
2/ donner une expression de AB à l'aide de x
donner une expression de AD à l'aide de x
en déduire que la fonction A qui donne la surface de la piscine en fonction de x est définie par:
A(x)=(x-4)(400 sur x - 4)

3/en utilisant l'expression de A(x)=(x-4)(400 sur x - 4), recopier et compléter ce tableau de valeurs:
x 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30
A(x)

merci pour ce qui m'aideront

Posté par
fenamat84
re : exercice piscine maths 28-01-16 à 21:05

Bonsoir,

1) En connaissant la formule de l'aire d'un rectangle EFGH, il n'y a aucune difficulté à répondre à cette question.

Posté par
lablonde2709
re : exercice piscine maths 29-01-16 à 08:13

Si je met cette exercice c'est parceque je n'y arrive pas donc j'ai besoin d'aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice piscine maths 29-01-16 à 10:49

Bonjour

et cette réponse veut explicitement dire que tu n'as pas envie de seulement penser sur cet exo
les questions 1.1 et 1.2 sont du niveau 5ème

on te donne l'aire d'un rectangle et sa largeur
et on te demande sa longueur !!!

ensuite on retranche 2m de chaque côté, quelles sont les dimensions de ce qui reste ?

il faut absolument faire, écrire le calcul, pour ces questions 1 et 2 avant d'attaquer le reste
elles ont pour but de préparer l'écriture de la question 2.1 et 2.2 :
il s'agit d'écrire exactement le calcul écrit questions 1, sauf qu'au lieu d'écrire "10" on écrit "x"

toute cette partie (question 1) ne demande uniquement qu'un minimum d'effort de ta part (30 secondes de réflexion et 30 secondes d'écriture)
si cet effort de ta part n'est pas fait, tu auras autant d'aide ici qu'en espérant lire la solution toute cuite en rêvassant sur les dessins du papier peint...

Posté par
fenamat84
re : exercice piscine maths 29-01-16 à 11:43

Tout à fait d'accord avec Mathafou.
Les 2 premières questions peuvent déjà être au moins cherchées et traitées.
D'autant plus qu'on connaît la formule de l'aire d'un rectangle depuis la 5ème.

Encore faut-il faire un minimum d'effort, surtout sur des points déjà vus depuis la 5ème.
Et ne pas attendre à espérer comme Mathafou le dit la correction toute faite.
(Le jour d'un DST, tu n'auras aucune aide et tu seras bien obligé de fournir tes propres efforts... Autant les faire à présent et on aura le plaisir de te corriger et ainsi d'améliorer tes lacunes).

Posté par
lablonde2709
re : exercice piscine maths 29-01-16 à 21:41

Vous avez raison j'attent le reponse toute faite donc la 1.1 et la 1.2 sont faite mais parcontre les autres je n'y arrive vraiment pas mais si vous ne voulez pas m'aider c'est votre choix

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice piscine maths 30-01-16 à 11:59

eh bien tu dois dire ce que tu as fait sinon on suppose que tu es coincé à la question 1.1 !!!
et donc on attend que tu l'aies faite pour passer à la suite.

donc la question 2 comme je le disais on remplace "textuellement " 10 par x dans ce qu'on a fait comme calculs questions 1

question 1.1 : on a calculé EF = aire/EH = 400/10 (= 40)

question 2.1 est exactement le même calcul :
EF = aire/EH = 400/x
et c'est fini pour cette question 2.1 ("montrer que c'est 400/x" !!)

pareil pour la 2.2 pour calculer AB, AD et AB*AD "en fonction de x" voulant dire avec EF = x écrit x

à toi.


la question 3 sera : dans la formule donnée (qui est celle que tu dois trouver à la fin de la question 2 d'ailleurs !!)
remplacer x successivement par les valeurs du tableau.

Posté par
fenamat84
re : exercice piscine maths 30-01-16 à 12:00

Comme Mathafou vient de dire.
C'est exactement les mêmes calculs que tu as fait lors des questions 1.1 et 1.2, sauf qu'au lieu de prendre EH=10, tu prends EH=x.



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