Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
exercice plus au moins difficile?
Posté par khalido120 (invité)
saluuut tt le monde
voilà l'exo:
Soient n un entier >= 1 et g une fonction entiere qui ne s'annule en aucune racine neme de −1. Soit z0 un pˆole de f(z) = g(z)/(1 + zn). Calculer le résidu de f en z0?
ben je veux juste une indication
é merci d'avance
Bonjour.
Je présume que tu veux dire :
A mon avis, comme z0 est pôle simple, on peut utiliser la règle du "A(z0)/B'(z0)"
Ici, cela donne :
En multipliant par z0, et comme (z0)n = -1 :
Qu'en penses-tu ?
Posté par khalido120 (invité)re : exercice plus au moins difficile?
ouais c bon thx
un autre exercice que g fait mais je suis pas sur de la réponce voilà l'énoncé:
c'est l'intégrale entre et l'infini de la fonction f(x)=log(x)/(x2+a2) avec a>0
j'ai trouvé 
log(a)/a
est ce que c'est le bon résultat??
é merci d'avance raymond
Posté par khalido120 (invité)re : exercice plus au moins difficile?
l'intégrale c'est entre 0 et l'infini
J'ai mis du temps à trouver car je cherchais à tout prix un lien avec la question antérieure !
En fait, on peut se dispenser de passer par l'analyse complexe.
Je trouve le même résultat que toi.