Bonjour à tous !

Soit P appartient à R[X]. Après avoir  montré que l'intégrale sur [0,π] de P(e^(i*u))*e^(iu)*du est égale à l'intégrale sur [-1,1] de P(t)*dt multipliée par i, on me demande d'en déduire que si P est égal à la somme, pour k va de 0 à n, de a(indice k)*X^k (en gros on nous redit que P est un polynôme), alors :

sigma(j,k ; (a(indice j)*a(indice k))/(j+k+1))=<π*sigma(k va de 0 à n ; a(indice k)^2)

L'égalité des deux intégrales se démontre facilement. C'est après que je bloque, je ne comprends pas mon corrigé. Il me dit :

sigma(j,k ; (a(indice k)*a(indice j))/(j+k+1))= intégrale sur [0,1] de P(t)^2*dt et partant de cette égalité il démontre le reste.

Ma question est simple : d'où sort cette égalité ?? Ai-je manqué quelque chose d'évident ?
Merci d'avance pour toute réponse.

P.S : sincèrement désolé si la formulation de l'énoncé n'est pas claire, je me débrouille mal pour écrire des formules mathématiques sur ce forum. J'y travaille !