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Exercice pour débuter produit scalaire
Bonjour, je sais pas comment m'y prendre pour cet exo:
ABCD est un carré de côté 4.
1. Déterminer ||AB|| et ||AC||. (ce sont des vecteurs)
Pour ||AB|| j'aurai fais : 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
2. Calculer les vecteurs AB.AD ; AB.CD ; ...
Faut-il utiliser la formule suivante ? u.v = 1/2 ( u+v^2 - u^2 - v^2 )
Merci du coup de main
Karaact
Bonjour
désigne la norme du vecteur AB, c'est donc tout simplement la longueur AB
ensuite fais ta figure
si deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire vaut....
Bonjour,
déjà si ABCD est un carré de coté 4 alors AB = 4, inutile de faire des calculs inutiles et faux.
Ensuite, inutile aussi d'utiliser des formules compliquées, il faut réfléchir un peu,
par exemple AB et AD sont perpendiculaires donc AB.AD = quoi à ton avis ?
Merci pour votre réponse
Donc les vecteurs AB et AC sont égaux à 4
Et, si deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire vaut 0, soit nul
Alors ... AB.AD = ||u|| x ||v|| = 4x4 = 16
C'est faux, ils devraient être orthogonaux ..
Je sais pas quoi utiliser pour y arriver ?
AB et AC sont égaux à 4
AB oui mais pas AC. tu vois quand même sur le dessin que AC qui est la diagonale du carré ne vaut pas le coté du carré quand même , non ?
deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire vaut 0
oui ! et donc
ne confond pas produit scalaire et produit des longueurs.
je te rappelle que
AB et AD valent 4 mais c'est le cos qui est nul, cos(
/2) = 0Ah oups! x.x
J'ai utilisé le theoreme de pythagore.. j'ai trouvé AC^2= 32
Donc AC~5.65 en ayant mis la racine
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