je pense que l'opération serait: (5m<l<6m+L)x2=84m<Périmetre<90m
c cela? comment la résoudre?

Bonjour,



Idée
On peut ajouter membre à membre deux inégalités de même sens (sans aucune condition)

Il est faux de soustraire membre à membre. Par contre, "soutraire" c'est "ajouter l'opposé".



Exercice
On appelle
   a la longueur en mètres
   b la largeur en mètres.

Encadrement du périmètre:  84 < 2a + 2b < 90  

Encadrement de la largeur:  
5 < b < 6  
en multipliant chaque membre par (-2) qui est négatif donc le sens des inégalités va changer.
-10 > -2b > -12

Encadrement de la longueur
84 <  2a + 2b  <  90
-12 <    -2b    < -10
en ajoutant membre à membre  
72 < 2a < 80
en multipliant chaque membre par  1/2  qui est positif donc le sens des inégalités reste le même
36 < a < 40

pourkoi vous multipliez chaque membre par (-2)?
il sort d'où ce (-2)?
merci de m'avoir repondu, c sympa!

en faisant la vérification le resultat n'est pas le bon:si a=36<a<40 et b=5<b<6 , alors le périmêtre serait de: 82<périmêtre<92 et non pas de 84<périmêtre<90.pouvez vous expliquer cela merci d'avance......

siOk vous etes encore connecté?
repondé moi svp

trentre secondes, je vérifie

merci c sympa

Bien vu ... manifestement je me suis embrouillé dans mon raisonnement ! Voilà une solution qui semble plus correcte:


Le plus petit périmètre est obtenue en prenant la plus petite longueur et la plus petite largeur:
84 = 2(a+5)   donc  a = 37


Le plus grand périmètre est obtenue en prenant la plus grande longueur et la plus grande largeur:
90 = 2(a+6)   donc  a = 39


Quant à mon erreur de raisonnement ... si une âme charitable veut bien méclairer: j'y réfléchirai à tête reposée.

oui daccord mais pourkoi ds l'énnoncé on me demande de donner dabore un encadrement de -l?
je c je chui plutot chiante comme nana lol

Je n'ai plus les idéees très claires: tu es la première à s'y bien m'embrouiller sur ce forum

Désolé: attendons une autre âme charitable.

merci  quand même !

Allez après réflexion, c'est bien la première méthode que j'ai donné que je pense être la bonne !

Réponse:  36 < a < 40


Erreur dans ta vérification
Données:    84 < P < 90
             5 < b < 6
Réponse:   36 < a < 40

si on veut respecter les données, b étant fixé, a ne peut pas prendre n'importe quelle valeur entre 36 et 40...
par exemple:  on ne peut pas avoir a = 36 et b = 5 sinon la donnée 84 < P < 90 n'est pas respectée.



Erreur dans mon second raisonnement
c'est la même qu dans ta vérification, les solutions données ne respectent pas la donnée  4 < P < 90



Explication de mon raisonnement
P = 2a + 2b  donc   2a = P - 2b    donc  
donc j'ai d'abord encadrer 2b  puis   a-2b   puis  



Indication de l'énoncé
P = 2a + 2b  donc   2a = P - 2b    donc   donc
donc d'abord encadrer -b  et  P/2  (deux enadrements)
puis   ajouter membre à membre.




Ouf ! Et merci pour tes questions... je n'avais jamais si bien réfléci à cet exercice