Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Exercice pour mon devoir

Posté par
Alpha24
24-11-18 à 11:50

Salut..
Depuis hier je n'arrive pas a resoudre cet exercice
on considère une equation dans C : X2+X+1
1-determiner les solutions dans C. on note J celle dont la partie imaginaire est positive. Exprimer en fonction de J la 2eme solution et donner une factorisation de l'equation
2-soient Z un nombre complexe K,L,M les points du plan d'affixe 0 , 1 , et z pour quelle valeur de z le triangle KLM est equilateral ?

*** Modération > forum modifié * merci de ne pas poster n'importe où ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 12:48

Bonjour, Déjà X2+X+1 c'est pas une équation. X2+X+1 = 0 peut être ?

Et alors ? tu ne sais plus trouver les solutions d'une équation du second degré ?

Posté par
Alpha24
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 12:54

Oui bien sure
mais mon problème c'est au niveau de la factorisation
comment factoriser l'équation lorsque les solutions ont des parties imaginaires

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 13:01

Mais on ne te demande pas de factoriser, on te demande de déterminer les solutions.

Sinon pour info, peu importe qu'il y ait des parties imaginaires ou pas, n'importe quel polynôme du second degré qui a pour racines z1 et z2 se factorise en a(z-z1)(z-z2)

Posté par
Alpha24
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 13:04

Merci
Comment je fais pour la question 2 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 13:15

Fais simplement un dessin, dessine les points K et L. Ou doit-on mettre le point M pour que KLM soit équilatéral ?

(tu as trouvé quoi pour la 1) ?)

Posté par
Alpha24
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 13:44

J'ai trouvé (x+1/2+racine de 3i)(X-j+racine de 3i)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice pour mon devoir 24-11-18 à 14:29

effectivement j = -1/2 + i 3/2
et on te demandait d'exprimer la seconde en fonction de j aussi ? il fallait répondre que la seconde c'était j²
(ou -j-1) et donc la factorisation c'était z²+z+1 = (z-j) (z-j²)

(tu les rencontreras souvent ces deux valeurs ce sont avec 1 les 3 racines cubique de l'unité (parce que z3 = 1 (z-1)(z²+z+1) = 0)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !