Bonjours.
Alors voila j'expose mon problème de nouveau car personne de répondait après une deuxième après-midi de réflexion :
Dans un cylindre en bois de 38 cm de rayon on découpe un parallélépipède rectangle. en sachant que AB= x
AD=DH=L
a: Calculer L au carré en fonction de x et factoriser ce résultat.
b: Calculer le volume V du parallélépipède en fonction de x.
c: Calculer V pour x=24cm.
d: Calculer la valeur exacte de x pour laquelle le parallélépipède rectangle est un cube.
e: Calculer ensuite l'arrondi au centimètre de ce résultat.
J'ai déjà répondu à la première question mais pour la suite je suis totalement bloqué..Je sais que le Volume V du parallélépipède c'est V=L*l*h mais je ne comprend pas "en fonction de x". Pour la suite, n'en parlons même pas..donc si vous pouviez me donner les premières démarches ce serait fantastique.
Voici ma réponse a la première question:
Calcul de L2 :
On sait que dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH, AB=x et AD=DH=L.
On sait aussi que le cylindre a un rayon de 38cm.
D'après la figure, A,B,C et D sont des points d'un des disques de base du cylindre.
Dans ce cas, ABCD est un rectangle dont les diagonales CA et DB forment des diamètres du disque.
Or, un triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés est rectangle.
Donc ABD est un trangle rectangle en A.
D'après le théorème de pythagore,
AB2+AD2=BD2
x2+L2=762(38*2)
L2=762-x2
L2=(76-x)(76+x)
Donc L2=(76-x)(76+x)
Voila j'espère que vous allez m'aider.
Bonsoir
N'y aurait-il pas une figure pour que l'on puisse un peu mieux ce visualiser le cylindre etc.
Ben y'en a une mais ce serait la galère de la représenter..
Je vais essayer de la photographier..mais c pas sur que ça marche..
Ben photographie la, puis tu l'héberge sur un hébergeur gratuit comme ImageShack et tu nous transmets le lien.
Rebonsoir,
Continuons donc un peu cette exercice.
Bon on est bien d'accord que L² = AD² = 76²-x² ?
Donc L est égal à V76² - x² = 76 - x
Maintenant calculons l'aire de ABCD :
L*l = (76-x)*x = 76x - x²
On nous dis que DH = AD. Donc DH = 76-x
Pour trouver le volume on va donc faire :
Aire de base*hauteur = (76x-x²)*(76-x) = 5776x - 76x² - 76x² + x3 = x3 - 152x + 5776x
Je te conseille quand même d'attendre l'avis d'un autre mathilien.
Bonne soirée
Florian
lou29, à ce que j'ai compris, jenii18 est en 3ème et ceci est un exercice de préparation à la seconde
Bonsoir Jenni. Grosse erreur chez le précédent !...
V(76²-x²) n'est pas du tout égal à 76 - x ! ...
La base du pavé est égale à : L*x
La hauteur du pavé est : L
Le volume du pavé est donc V = Base*Hauteur = L²*x = x(4R² -x²)
Donc pour x = 24 cm, on a V = .... ( A toi de jouer )
Parce que il faut exprimer le volume en fonction de x, et L² est une fonction de x aussi. Donc V = x(2R-x)(2R+x)
ou on laissera : V = x(4R² - x²) ... à voir , je ne sais pas encore ?
Aaaahh si je viens de comprendre!
donc:
V=x(2*38-x)(2*38+x)
V=x(76-x)(76+x)
V=x(76²-x²)
et donc la c'est le volume..
Et apres il suffit de remplacer x par 24??!
C'est ca??
... a force de discutailler, je dis des bêtises . C'est le diamètre, c'est 76 ...
Mais tu viens d'ouvrir les yeux... enfin !
Euuuh je crois que j'ai vu une erreur..
La hauteur du pavé n'est pas plutôt x et non pas L??
Je en suis pas sûre..mais enfin..
Pour moi, DH=Longueur, AB=Hauteur et AD=largeur.
D'après la figure..si ce n'est pas juste..dîtes le moi..parce que je suis un peu bloquée a cause de ça.
C'est drolement sympa de me dire cela, alors que tout est (presque) terminé...
Pour moi , DH était la hauteur du cylindre , comme on les voit en général dans les pb...
Mais cela ne change rien du tout aux raisonnements et calculs qui ont été faits !...
Je comprends tes " blocages " (oui, enfin ?...) mais si tu avais fait un dessin lisible (?...) dès le début, on n'aurait pas eu cette difficulté .
Mais tout va bien... jusqu'à présent.
Et voila je "rebloque"..
V=L*l*h
AB=h
AD=l
DH=L
Mais je n'ai que L2
Pour trouver L, je fait quoi??
racine de (76-x)(76+x)??
Quelques soient les apellations, on a le volume du pavé :
V = AB * AD * AH = x * L * L* = L² * x
et c'est pour cela qu'au début, on te demande de calculer L² ... pour avoir le volume.
Si tu avais eu à travailler avec L , égale racine carrée de ..., tu aurais eu beaucoup de difficultés ... baucoup plus qu'ici ...
re Bonsoir!
Alors voila pour x=24cm, j'ai trouvé :
V=x(762-x2)
V=24(5776-242)
V=24*5200
V=124 800
Le Volume V pour x=24cm est 124 800cm3
Est-ce juste??
Puis pour la suite, j'ai un petit souci de démarage..
Je ne sais pas par quoi commencer..
Pourriez-vous me donner les premières démarches..et m'expliquer..?
merci.
D'accord, mais en échange, tu me dis combien ce volume fait de litres, et de mètres-cubes ?...
mais de suite ...
Aaaah..ben je mentrainerai..promis!
alors apres avoir fait mon tableau..
124 800cm3=124800L
124 800cm3=1248m3
??
C'est lamentable... On apprend cela en Sixième ... Il y a du boulot !!!
Pour que le volume soit un cube, il faut que la section soit un carré :
donc que l'on ait AB = AD , soit : L = x
O.K. ?...
On va donc écrire L = x , et par conséquent : L² = x²
On connaît L² = 76 ² - x ² , on a donc :
76 ² - x ² = x²
d'où l'on tire : x ² = ....
et : x = .... A toi ...
Donc pour toi (et avec l'aide d'un tableau), un cm3 égale un litre ! ....
Si le médecin te fait une piqure de 2 centimètres-cubes, il enverra dans ton bras ou dans ton dos, DEUX LITRES de produit ... Aïe, aïe, aïe ...
Non, dans un litre, il y a 1000 cm-cubes
et dans un mètre-cube, il y 1000 litres ou décimetres-cubes.
1000, ... c'est pour cela que dans ton 'tableau" , il fallair faire trois colonnes de chiffres dans chaque unité ( m3, dm3 ou L, cm3 ...)
Upss..
Je travaillerai tout ca..
Je suis beaucoup plus douée pour la littérature..mais je bataille en maths..
J'y arriverai..
Ça va si je fait:
2x²=76²
2x=racine de 76²
2x=76
x=38
??
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