Bonjour voici mon énoncé

Jules décides de ne plus fumer et aujourd'hui il y est parvenu mais pour la suite on admet que
s'il ne fume pas un jour donné la probabilité qui ne fume pas le lendemain et 0,7
s'il fume à journée alors la probabilité qu'il ne fume pas le lendemain et 0,4
on se demande comment le comportement de jeux va évoluer et quelles sont ses chances de réussite
on désigne l'événement Sn : "Jules ne fume pas le nième jour " et on note Pn la probabilité de Sn

1) illustrer par un arbre pondéré les chances de réalisation de Sn sur les jours consécutifs n et n+1
2)a) donner la valeur de p1
b) établir pour n, que pn+1 = 3/10pn +4/10
3) on pose pour tout n, qn = pn - 4/7
a) montrer que la suite qn est géométrique
b) en déduire qn puis pn en fonction de n, pour N c) déterminer alors la limite de la suite pn et interpréter dans le contexte de l'exercice


1)
           Sn
         /  0,7
    Sn
  /      \ __ 0,3
/  Pn   Sn
        
\ 1-Pn  Sn
  \ __ /   0,4
    Sn
         \ __  0,6
           Sn

2)a) je ne vois pas comment la trouver
b) j'ai réussi

3) a) j'ai trouvé qn+1= 1/3qn
b) je ne vois pas de quelle expression partir pour qn mais si je trouve comment exprimer qn en fonction de n, je sais deja comment le faire pour pn
c) je n'y suis pas parvenu car il me faut la question précédente

Merci d'avance pour votre aide