J'ai considéré que quand "le joueur perd" c'est 0

Salut,

Deux possibilités :
Soit tu calcules l'espérance de ton tableau, qui donne le gain moyen du joueur avec une mise nulle, et si l'on veut que le forain gagne 2 € , il faut faire en sorte que cette espérance soit de -2 € : ça te donnera la mise initiale.
Soit tu refais un tableau avec une mise initiale de x € donc par ex, au lieu de 11 € , le gain sera de 11 - x €) et tu calcules l'espérance...

Pour la deuxième possibilité je mets le gain - x€ mais quand il perd ? Je mets -x ?

J'ai remplacé et j'ai trouvé x= 5

Oké.

Aussi il y a marqué que l'on doit préciser la variable aléatoire et la loi suivie par cette variable, mais je ne vois pas quelle loi elle suit...

Mets l'énoncé complet et exact.

On précisera la variable aléatoire choisie et on justifiera la loi suivie par cette variable aléatoire.

Un forain dispose d'une roue divisée en 8 secteurs égaux : 3 blancs, 1 violet et 4 roses.
Il invente un jeu. Le joueur lance la roue : s'il obtient violet, il gagne 11€. S'il obtient blanc, il perd. s'il obtient rose, il relance la roue : s'il obtient violet, il gagne 8€, s'il obtient blanc, il gagne 6€, s'il obtient rose, il perd.

Quel prix le forain doit-il faire payer pour que chaque partie lui rapporte en moyenne 2€ ?

X est la variable aléatoire comptant le gain algébrique du joueur.
La loi suivie par X est donnée par le tableau suivant : (...)

Ahhh d'accord je pensais que la rédaction était plus longue (comme quand on a une loi binomiale)..

Merci Monsieur.

De rien