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Exercice probabilité
Bonjour, je bloque sur la première question e de l'exercice suivant. Pouvez-vous m'aider svp ?
Voici l'énoncé:
Une étude vétérinaire a montré que la probabilité que des animaux contractent une certaine maladie était égale à 0,04. On choisit au hasard 10 000 animaux et on étudie si ceux-ci ont contracté ou non la maladie. On admet que les états de santé des animaux sont indépendants les uns des autres.
Soit X la variable aléatoire égale au nombre d'animaux malade parmi les 10 000.
1) Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer E(X). Montrer que .
Je ne comprend pas quand ils disent déterminer la loi de probabilité de X.
J'ai calculer la probabilité que les animaux soient malades mais je ne suis pas sur que ce soit cela qu'il faut faire pour répondre : .
Merci d'avance
Faut-il utiliser ici la loi de Bernoulli ?
Pour B(n;p) il faut remplacer p par 0,04 mais je ne vois pas par quoi remplacer la valeur n.
Voici les deux question qui suivent :
2) Calculer P(OX
410)
3) Recommencer ce calcul en considérant que X suit une loi normale de paramètres =400 et σ=8
. On dit qu'on approche la loi binomiale par la loi normale.
La première question et l'énoncé sont donnés dans le premier message.
Par contre, du coup il faut effectuer l'espérance avec la formule : E(X)=np ? Cest bien cela ?
Du coup pour la première partie de la première question , il faut juste dire que la loi de X suit une loi binomiale de paramètre B(10000;0,04) ? C'est bien cela ?
Pour E(X), si on suit cette loi binomiale, on trouve E(X)=10000 x 0,04 = 400. C'est cela ?
Pour l'écart-type, j'ai trouvé : Cela confirme donc le résultat donné dans la question.
Merci d'avance
Par contre pour la question n°2, je ne comprend pas par quelle manière il faut résoudre la probabilité.
J'ai pensé à effectuer avec l'intégrale de 0 à 410 avec la fonction . Ce qui fait :
.
Mais je ne sais pas par quoi remplacer le .
Merci
Bonjour alb12,
J'ai essayé sur la calculatrice en allant dans "distrib", "normalFRép". J'ai entré dans "lower" : 0 et dans "upper": 410.
Après elle demande , seulement, cette donnée n'est précisé que pour la question suivante. Faut-il l'utiliser ou y a t il un autre moyen avec la calculatrice ?
Pour finir elle me demande ; j'ai donc rentré 8
.
Merci d'avance
Seulement sur ma calculatrice (TI-82), je n'ai que "binomFdp" ou "binomFRép".
Y a t il, à un autre endroit dans la calculatrice pour trouver binom ?
Si je le fais avec "BinomFRép", avec ces paramètres : "lower":0 ; "upper":410 ; :0 et
:1
Cela me donne : 0,4999999995.
Est-ce cela ?
Ensuite, si on fait comme demandé dans la question avec cela donne environ : 0,69.
C'est bien cela ?
Ah oui mince, j'ai utilisé "normalFRép"...
Mais avec "binomFRép" la calculatrice me demande "x value". Que faut-il rentrer ici ?
D'accord, cela me fait environ 0,70. C'est bien cela ?
Après pour la 3ème question il faut bien utiliser "normalFRép", avec \mu =400 et \sigma =8\sqrt{6} ?
Cela donne environ : 0,69.
Je ne comprend pas comment pourquoi vous effectuez "normal_cdf(400,8*sqrt(6),410.5)" avec 410,5.
Sinon on trouve les mêmes résultats ? Je ne comprend pas trop votre site...
laisse tomber cette correction de continuite, elle permet d'avoir une meilleure approximation
sinon tes resultats sont justes
Xcas est un logiciel de calcul formel, on ne peut pas le comprendre en 10 minutes
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