Bonjour a tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths sur lequel je bloque.

Voici l'énoncé :

Une entreprise fabrique en grande quantité des sacs en plastique solides et réutilisables pour faire les courses.

On appelle X la variable aléatoire qui, à chaque sac prélevé au hasard dans la production, associe la masse maximale, en kilogrammes, qu'il peut supporter sans se déchirer. On suppose que X suit la loi normale de moyenne 10 et d'écart-type 0,5.

1. Calculer P (9 ≤ X ≤ 10) et P (X ≥ 10,5).

Ma réponse :  X suit une loi normale \mathcal{N}(m,\sigma^2) si et seulement si Z=\dfrac{X-m}{\sigma} suit une loi normale \mathcal{N}(0,1)
Z=\dfrac{X-m}{\sigma}  =  X=m+\sigma Z
P(9 \leqslant X \leqslant 10) = P(9 \leqslant m+\sigma Z \leqslant 10) = P(\frac{9-m}{\sigma} \leqslant Z \leqslant \frac{10-m}{\sigma})

Mais a partir de là, je ne sais pas comment continuer...

2. Déterminer le réel positif M tel que P (X ≥ M) = 0,95. Interpréter le résultat obtenu à l'aide d'une phrase.

3. On décide qu'un sac n'est pas conforme s'il se déchire pour une masse inférieure à 9 kg. Calculer la probabilité qu'un sac ne soit pas conforme.

Merci d'avance pour toute aide