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exercice probabilités

Posté par
nastinka
13-05-19 à 11:18

Bonjour a tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths sur lequel je bloque.

Voici l'énoncé :

Une entreprise fabrique en grande quantité des sacs en plastique solides et réutilisables pour faire les courses.

On appelle X la variable aléatoire qui, à chaque sac prélevé au hasard dans la production, associe la masse maximale, en kilogrammes, qu'il peut supporter sans se déchirer. On suppose que X suit la loi normale de moyenne 10 et d'écart-type 0,5.

1. Calculer P (9 ≤ X ≤ 10) et P (X ≥ 10,5).

Ma réponse :  X suit une loi normale \mathcal{N}(m,\sigma^2) si et seulement si Z=\dfrac{X-m}{\sigma} suit une loi normale \mathcal{N}(0,1)
Z=\dfrac{X-m}{\sigma}  =  X=m+\sigma Z
P(9 \leqslant X \leqslant 10) = P(9 \leqslant m+\sigma Z \leqslant 10) = P(\frac{9-m}{\sigma} \leqslant Z \leqslant \frac{10-m}{\sigma})

Mais a partir de là, je ne sais pas comment continuer...

2. Déterminer le réel positif M tel que P (X ≥ M) = 0,95. Interpréter le résultat obtenu à l'aide d'une phrase.

3. On décide qu'un sac n'est pas conforme s'il se déchire pour une masse inférieure à 9 kg. Calculer la probabilité qu'un sac ne soit pas conforme.

Merci d'avance pour toute aide

Posté par
alb12
re : exercice probabilités 13-05-19 à 15:06

salut, en principe on fait ces calculs avec la calculatrice.

Posté par
nastinka
re : exercice probabilités 13-05-19 à 15:29

Merci d'avoir répondu

Oui je sais mais il faut que je rende cet exercice aujourd'hui et je n'ai pas de calcultrice. J'essaye de faire ce que je peux à la main mais j'ai du mal.
Pouvez-vous m'apporter de l'aide?

Merci d'avance

Posté par
nastinka
re : exercice probabilités 13-05-19 à 15:32

Je n'avais pas vu que ce que j'avais posté apparait incompréhensible si vous pouvez m'aider je peux essayer d'envoyer une photo jointe du début que j'ai fait car les formules sont difficiles à rentrer

Posté par
flight
re : exercice probabilités 13-05-19 à 18:34

salut

P (9 ≤ X ≤ 10) = P(X10)-P(X9)=P(Z(10-10)/0,5 - P(Z(9-10)/0,5) = P(Z0) - P(Z-2)=(0)-(-2)= (0)- (1 - (2)) = 0,5-1+0,9772 = 0,4772.

Posté par
flight
re : exercice probabilités 13-05-19 à 18:44

pour la question 2 P(XM) =0,95 , c'est la proba que la masse  supportée depasse une certaine valeur M sans se dechirer  avec 95% de chance

Posté par
flight
re : exercice probabilités 13-05-19 à 18:45

c'est la proba que la masse  supportée par le sac depasse une certaine valeur M sans se dechirer  avec 95% de chance

Posté par
nastinka
re : exercice probabilités 13-05-19 à 18:59

Merci flight pour ta réponse, elle m'a énormément aidé.

J'ai compris les étapes qui me manquaient dans la question 1 et j'ai réussi la question 3.

A bientot !



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