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exercice probabilités
Posté par nastinka
Bonjour tout le monde !
J'ai un exercice de mathématiques qui me pose problème j'ai réussi les deux premières questions mais la suite je n'y arrive pas. Merci pour toute aide apportée.
Voici l'énoncé :
Une usine fabrique des jouets. Ils sont formés de trois pièces principales : les pièces A, B et C.
On note X la variable aléatoire qui associe à chaque pièce de type A, prélevée au hasard dans la production de ces pièces, son diamètre exprimé en millimètres. La variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne 30 et d'écart-type 0,09. Calculer la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production soit conforme.
On note E l'événement « une pièce prélevée au hasard dans le stock de pièces B est défectueuse ».
a) Les pièces B qui sont stockées ont été fabriquées par une vieille machine ou par une machine neuve. On note V l'événement « une pièce prélevée au hasard dans le stock de pièces B a été fabriquée par la vieille machine » et N l'événement « une pièce prélevée au hasard dans le stock de pièces B a été fabriquée par la machine neuve ». La machine neuve a fourni 60 % des pièces B du stock et 1 % des pièces qu'elle fabrique sont défectueuses. On a P (E ) = 0,02. Calculer la probabilité qu'une pièce fabriquée par la vieille machine soit défectueuse.
b) Une pièce, prélevée au hasard, est défectueuse, quelle est la probabilité qu'elle ait été fabriquée avec la vielle machine ?
c) On prélève au hasard 20 pièces dans le stock de pièces de ce type, le stock est assez important pour que l'on puisse assimiler ce tirage à un tirage avec remise. Soit Y la variable aléatoire qui associe à tout prélèvement ainsi défini le nombre de pièces défectueuses dans ce prélèvement.
1. Quelle est la loi de la variable aléatoire Y ?
2. Calculer la probabilité qu'aucune pièce de ce prélèvement ne soit défectueuse.
3. Calculer la probabilité qu'exactement deux pièces de ce prélèvement soient défectueuses.
Voilà oui c'est un gros énoncé...
La question a j'ai réussi mais les autres me posent problème si quelqu'un pouvait m'apporter de l'aide ça serait gentil.
Merci d'avance
Bonjour, merci beaucoup pour votre réponse
Alors pour mes premières réponses :
a) P(E) = P(E
N) + P(EV) = P(N) * Pn(E) + P(V) * Pv(E)
= 0,6 * 0,01 + 0,4 * Pv(E)
= 0,02
donc Pv(E) = 0,014/0,4 = 0,035
A partir de là je ne sais pas comment faire mais j'ai essayé :
b) Je pense qu'il faut calculer P(EV) mais je n'en suis pas sure...
Merci d'avance 
P(E) = 0,02
P(V) = 0,4
P(N) = 0,6
PN(E)=0,01
a) je dois calculer PE(V)
b) je dois calculer PV(E)
Pouvez-vous me dire si dejà ca c'est juste s'il vous plait?
Merci
Bonjour
Ah d'accord merci beaucoup.
Pour la question c, pouvez-vous me dire si mes réponses sont justes s'il vous plait?
1. la 1 je ne sais pas
2. a peu pres 81 %?
3. a peu pres 99 %?
Merci d'avance
Bonsoir, je n'ai pas reçu de réponse...
Je m'excuse d'insister mais j'aimerais bien que quelqu'un me dise juste si mes réponses paraissent exactes.
Merci d'avance