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Niveau Prepa (autre)
Exercice probas
Posté par Zubish
Bonsoir,
Voici l'énonce : On lance 3 dés. Après le premier lancer, on reprend et on relance les dés qui n'ont pas donné d'as, jusqu'à ce qu'on obtienne 3 as.
Soit X la var égale au nombre de lancers nécessaires pour obtenir 3 as.
1) Calculer puis
pour tout x de N/{0}.
Pour le coup je ne vois vraiment pas comment partir.. j'avais pensé à exprimer X en fonction de 3 var qui suivent des lois géométriques (temps d'apparition d'as pour le dé 1, pour le dé 2 et 3) mais on s'est arrêté aux couples de VAR
Bonsoir,
sans aucunes garanties ( je suis malade et ça affecte mon raisonnement ).
Il me semble qu'il faut regarder une chaîne de Markov.
Le diagramme de transition est facile à faire et la matrice s'en déduit directement.
On en déduit la loi de X, qui me semble compliquée.
Mais je ne vois aucun moyen permettant de calculer facilement P(X
n).
Ce qui ne veut pas dire qu'il n'y en a pas.
verdurin @ 08-10-2018 à 20:09
Bonsoir,
sans aucunes garanties ( je suis malade et ça affecte mon raisonnement ).
Il me semble qu'il faut regarder une chaîne de Markov.
Le diagramme de transition est facile à faire et la matrice s'en déduit directement.
On en déduit la loi de X, qui me semble compliquée.
Mais je ne vois aucun moyen permettant de calculer facilement P(Xn).
Ce qui ne veut pas dire qu'il n'y en a pas.
Bonsoir,
sans aucunes garanties ( je suis malade et ça affecte mon raisonnement ).
Il me semble qu'il faut regarder une chaîne de Markov.
Le diagramme de transition est facile à faire et la matrice s'en déduit directement.
On en déduit la loi de X, qui me semble compliquée.
Mais je ne vois aucun moyen permettant de calculer facilement P(X
n).
Ce qui ne veut pas dire qu'il n'y en a pas.
Je doute qu'il faille utiliser une chaine de Markov, je pense plutot qu'il faille trouver une loi usuelle suivie par X non?
salut
Citation :
Voici l'énonce : On lance 3 dés. Après le premier lancer, on reprend et on relance les dés qui n'ont pas donné d'as, jusqu'à ce qu'on obtienne 3 as.
Voici l'énonce : On lance 3 dés. Après le premier lancer, on reprend et on relance les dés qui n'ont pas donné d'as, jusqu'à ce qu'on obtienne 3 as.
des as ? il y a pas une erreur?
admettons que X soit plutot le rang à partir duquel ont obtient 3"1" , alors
P(X=1)=0
P(X=2)=0
P(X=3)=P(11 1)=1/63
P(X=4)=P(1X 1 1)=5.3/63 = 15/64
P(X=5)=P(1X1X 1)= 5².C(4,2)/65
P(X=6)=P(1X1XX 1)= 53.C(5,2)/66
plus generalement
P(X=k)=P(1X1XX ....X 1)= 5k-3.C(k-1,2)/6k
Bonsoir,
disons que je vois le problème comme ça :
On part de la case 0 et on prend les flèches avec la probabilité indiquée jusqu'à arriver à la case 3.
On a
Ceci étant dit, l'approche de flight est beaucoup plus raisonnable.
On obtient ainsi une loi de Pascal.
L'énoncé est-il exact ?
bonsoir,
>>[flight] à chaque lancer on lance les trois dés donc il peut très bien sortir 3 as au premier lancer