Prends l'habitude de demander à geogebra de vérifier tes calculs :


donc visiblement tu as une faute à l'équation du cercle, c'est (x-3/2)²+(y-5/2)²=12.5
mais le centre est bon.

calcule l'intersection entre la droite et le cercle (en remplaçant le y de l'équation du cercle par celui de la droite).
geogebra nous dit que la droite est tangente et coupe le cercle en un seul point, donc tu sais ce que tu dois trouver.

Bonjour,

En 1/ vous avez interverti [AB] et [AC]
OK pour les coordonnées de I

Pour le cercle j'ai 25/2 comme carré du rayon et non 85/2

Après calculez la distance du centre du cercle à la droite d et comparer sa valeur à la mesure du rayon . Plus petit, il y aura 2 points, , égal un seul point (double car il y aura tangence) ou plus grand pas de points.

Glapion Merci du conseil et merci a toi aussi Kamsky

KamskyGlapion

Lorsque je fait avec un système l'intersection de la droite d et celle du cercle je trouve 2y²-20y-31 je fait delta mais je trouve un nombre >0 donc deux solution ...

(x-3/2)²+(y-5/2)²=25/2
je développe : x²-3x+9/4+y²-5y+25/4-25/2 =x²-3x+y²-5y-4
je fait le système entre :
x²-3x+y²-5y-4
x=9-y

je trouve (9-y)²-3(9-y)+y²-5y-4
                     81²-18y+y²-27+3y+y²-5y-4
                     2y²-20y-31

Jusqu'à là c'est bon ? Merci

heu non (x-3/2)²+(y-5/2)²=12.5
si y = -x + 9, ça donne (x-3/2)²+(-x+9-5/2)²=12.5 2x²-16x+32 = 0 une fois développé et simplifié
x²-8x+16 = 0 (x-4)² = 0 donc il y a bien une solution double x = 4 comme on voit sur le dessin.

Quant à la distance de I à la droite D, elle est égale à



On retrouve bien la mesure du rayon du cercle