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Niveau première
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Exercice Produit Scalaire

Posté par
Mariac
16-04-17 à 10:08

Bonjour, je suis en première S et je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :
ABCD est un carré de côté 4 et I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]. Calculer à 0,1 degrés près l'angle teta.  
Ce que j'ai fais :
J'ai déterminé de deux façons différentes le produit scalaire des vecteurs AJ et IC :
VecAJ.VecIC = AJ * IC*cosJIC
J'ai donc déterminé AJ=2V5=IC
Et j'ai déterminé  vecAJ.vecIC grâce à Chasles et j'ai trouvé 16
J'ai donc remplacé et j'ai trouvé un résultat final de l'angle JIC égale à 37 degrés.
Cependant je n'ai pas l'angle teta je me demande si il existe une propriété permettant de dire que c'est deux angles sont égaux ?
Exercice Produit Scalaire
***malou > image tournée, c'est pas mieux ? ***

Posté par
Kamsky
re : Exercice Produit Scalaire 16-04-17 à 10:31

Bonjour,
Votre calcul est correct et c'est bien l'angle \theta que vous avez calculé.
Il suffit de faire une translation de \vec{AI} , A vient en I et \vec{AI} devient \vec{IJ'} équipollent à \vec{AI}

Posté par
vham
re : Exercice Produit Scalaire 16-04-17 à 10:52

Bonjour,

C'est bien l'angle JKC que vous avez calculé et non l'angle JIC.
d'ailleurs si M est le milieu de [CD], en tracant [AM] on voit que
= 90° - 2 fois angle BAJ dont la tangente vaut 1/2

Posté par
Mariac
re : Exercice Produit Scalaire 16-04-17 à 15:29

Merci beaucoup pour vos réponses, je comprend mieux maintenant.

Posté par
Mariac
re : Exercice Produit Scalaire 16-04-17 à 15:35

Juste une dernière question , est ce que dans ma rédaction j'ai besoin de justifier à l'aide la translation vectorielle ou je peux simplement appliquer mon raisonnement ?



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