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Niveau terminale
exercice Produit scalaire dans l'espace
Posté par sprite712
A tout nombre m, on associe le plan Pm d'équation: x+(1-m)y+2mz-1=0
3. On suppose m =/= 1/5.
Démontrez que deux plans Pm1 et Pm2 sont orthogonaux si, et seulement si, m2=(m1-2)/(5*(m1)-1)
Pour cette exercice, j'ai trouvé une droite d'intersection entre le plan P1 et P2 de vecteur directeur v(-2;2;1) et qui passe par le point A(1;0;0).
Si quelqu'un pourrait me donner des pistes pour la question 3 svp, parce que la je sèche.
Bonsoir, un vecteur orthogonal à Pm est (1;1-m;2m)
Si Pm1 est orthogonal à Pm2 alors les deux vecteurs orthogonaux sont perpendiculaires, donc leur produit scalaire est nul ce qui s'écrit : 1 +(1-m1)(1-m2)+4m1m2=0 
m2=(m1-2)/(5m1-1)