Salut Ramanujan
Voici un exercice :
Montrer que
Posons
Supposons par l'absurde que et
Si est réel non nul alors et
On obtient
1er cas :
Si alors ce qui est absurde.
2ème cas :
Si alors ce qui est absurde.
Dans les 2 cas on obtient une contradiction. On a donc montré le résultat par l'absurde.
Bon, quelque soit , donc ton implication est toujours vraie, on aurait pu mettre n'importe quoi derrière par exemple
comme je le disais pas de vision globale ...
par définition du module d'un nombre complexe il est évident que |z| + 1 > 1 ...
mousse42 tu m'as piégé ! j'ai passé 2 bonnes minutes à me dire que cette implication était farfelue et à me triturer l'esprit sur une éventuelle mauvaise interprétation de l'énoncé
Bonjour
et moi j'ai passé trente secondes à me demander l'intérêt d'un carré sur un nombre égal à 0 ....
"de mon temps" le simple fait de passer par a+ib, c'était noté sur la moitié des points, déjà
et peut-être que si ramanujan n'avait pas eu ce réflexe stupide de revenir aux réels, il aurait commencé par (|z|+1)² = 0 <==> |z|+1 = 0 <==> |z|=-1 et aurait tilté !
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