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Exercice Raté
Bonjour,
Je dois rendre un devoir et je bloque sur cet exercise (en même temps avec le prof nous n'avons pas vraiment étudier les dérivations)
Aidez-moi s'il vous plaît.
Exercise:
Soit a un réel quelconque.
On considère la fonction fa: x ? (x^2 - ax)/(x^2 - 4x + 3)
1) Donnez le domaine de définition de fa
2) Etudiez les variations de f0, f-1 et f1
3) Déterminez les valeurs de a dans l'intervalle ]1;3[ pour lesquelles fa admet un minimum ou un maximum
malou edit > ** le sujet sera deverrouilé en fin d'AM**
Pour que le dénominateur x^2 - 4x + 3 ≠ 0, D = ℝ\{1;3}
Pour étudier les variations de f0, f-1 et f1, dois-je calculer d'abord l'image?
Je t'ai laissé un long temps pour me répondre, ce que tu n'as pas fait, le sujet est donc verrouillé pour le moment. Tu peux toujours me joindre par mail (dans mon profil)
Bonne journée.
Bonjour,
Je dois rendre un devoir et je bloque sur cet exercise (en même temps avec le prof nous n'avons pas vraiment étudier les dérivations)
Aidez-moi s'il vous plaît.
Exercise:
Soit a un réel quelconque.
On considère la fonction fa: x → (x^2 - ax)/(x^2 - 4x + 3)
1) Donnez le domaine de définition de fa
D= R\{1;3}
2) Etudiez les variations de f0, f-1 et f1
Donc, j'ai remplacé a par 0, -1 et 1. Et puis j'ai dérivé la fonction.
f0'(x) = (-12x^2 + 6x) / (x^2 - 4x + 3) ^2
f-1'(x) = (-13x^2 -2x + 3) / (x^2 - 4x + 3) ^2
f1(x) = (-11x^2+14x-3) / (x^2 - 4x + 3) ^2
Et puis c'est là où je n'arrive pas à avancer. Pouvez-vous m'indiquer ce que je dois faire
3) Déterminez les valeurs de a dans l'intervalle ]1;3[ pour lesquelles fa admet un minimum ou un maximum
*** message déplacé ***
GabyRR, ton sujet est deverrouillé, mais attention...sur notre site le multipost est strictement interdit...je t'invite à lire ceci : 
[lien]
cela t'évitera bien des ennuis pour la suite...
bon exercice
D'accord pour l'ensemble de définition
vous pouvez étudier les fonctions mais vous pouvez aussi étudier chacune séparément
Merci, j'ai refait les calculs et j'ai trouvé où je me suis trompé.
Comment avez-vous fait pour trouver (x-3)^2 comme dénominateur de f1'(x)?
D'autre part, je m'excuse malou pour tous les troubles que j'ai pu causer ...
Bonjour,
déja :
dans tous les cas, le dénominateur de fa(x) se factorise en (message du 17-06-20 à 18:55 sur l'exemple de f0(x))
pour a = 1 on a
si x ≠ 1 ça se simplifie en ce qui est dit pour f1(x)
et pour la dérivée (u/v)' = (u'v - uv')/v²
attention ici à bien voir que f1(x) a encore pour domaine de définition x ≠ 3 et x ≠ 1
car la simplification effectuée n'est valable que si x ≠ 1 !
en passant, il est vraiment dommage que la question 3 restreigne à ]1; 3[ c'est à dire la partie la moins intéressante en ce qui concerne les maxima / minima
pourquoi ne pas l'avoir étudiée sur R tout entier ?? vu que dès le départ il est dit :
Soit a un réel quelconque.
en limitant ainsi on rate des choses intéressantes, par exemple a = 4
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