Bonjour,

même une simple droite y = x ??
que dit ton cours, je pense même quelques chapitres avant de parler de paraboles et d'hyperboles (!), sur les équations de droites ?

Après on va s'intéresser aux chapitres suivants sur les hyperboles et les paraboles. Chaque chose en son temps.

Au final, pour vérifier algébriquement le signe de x² - x par exemple, on factorise en x(x - 1), on fait un tableau de signes de x et de x-1 et on applique la règle des signes sur le produit.
idem pour les autres : factoriser, tableau des signes et produits/quotients

peut-on tracer des repères et des points sur ce forum?

sinon peux-tu m'expliquer un peu les questions?

Merci.

Pour mettre des figures sur le forum :
- soit tu dessines à la main sur du papier, tu scannes et tu joins l'image (avec le bouton "img")
- soit tu fais le dessin directement avec un logiciel de géométrie (large choix, Geogebra est très bien mais il y en a d'autres). Puis tu exportes l'image ou tu fais une copie d'écran selon les logiciels dont tu disposes, et tu mets le fichier image dans le forum avec ce même bouton "img".

La première question est extrêmement élémentaire, quasiment une question de cours :
"sur un repère orthonormé tracer la droite d'équation y = x"


maintenant tu te reportes à ton cours pour voir ce qu'il dit des hyperboles et paraboles ... il appelle peut-être ça "fonction inverse 1/x" et "fonction carré x²" ?

j'avais déjà fait ce que tu as fait mais la parabole n'est-elle pas quand on relie o;0 à 1;1?

Et la parabole c'est ça : Exemples de fonction carré

et juste à côté on trouve l'hyperbole : Exemples de fonction inverse

(dans "fiche de maths", sur l'ile même, liens en bas de la page du forum)

tu n'as plus qu'à tracer les trois sur le même dessin.

donc je dois faire les autres points pour la tracer avec un tableau de valeurs?

j'ai fait l'hyperbole et  la parabole mais que dois-je faire exactement pour trouver graphiquement le signe de x²-x, x²-1/x et x-1/x ?

OK, donc tu dois avoir ça :


Le signe de x² - x c'est le signe de
c'est à dire >0 si P est au dessus de M, <0 si P au dessous de M, et nul si P = M
Tu n'as plus qu'à "regarder" (graphiquement on a dit) en fonction de l'emplacement de H (= la valeur de x) et faire un beau tableau en fonction des valeurs critiques où les courbes se croisent, ou font un saut discontinu (valeurs de x pour lesquelles une des fonctions n'est pas définie).

Désolé M et N inversés sur mon diagramme.

Et donc ça c'est bien seulement pour x carré? Sinon pour
X carré - 1/x et x-1/x, quel est le signe concerné?

Bein tu compares les points correspondant, c'est pareil

Si tu veux le signe de x² - 1/x tu compares le point de la parabole (x²) et le point de l'hyperbole (1/x) etc...

Ok merci, pour la résolution algébrique, comment faire?

Je l'ai déja mentionné : tu factorises l'expression et tu dresses un tableau de signes de chaque facteur et tu combines le tout avec la règle des signes pour un produit.
Je t'en ai même dit plus encore en te donnant la factorisation de x² - x !!!


Seul celui là t'est demandé, il est très facile, les autres sont plus compliqués car font intervenir la factorisation de x³ - 1 et le signe d'un trinome.