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exercice repondu juste savoir si c bon (polynome)
soient P et Q les polynomes definis par:
P(x)=a(x+2)^3+b(x+2)²+c(x+2)+d
Q(x)=4x^3-6x²+11x+3
déterminer a,b,c,d tels que pour tout x reel on ait: P(x)=Q(x)
REPONSE:
P(x)=a(x+2)^3+b(x+2)²+c(x+2)+d
=a(x^3+8)+b(x²+4)+c(x+2)+d
=ax^3+bx²+cx+8a+4b+2c+d
=4x^3-6x²+11x+3
a=4
b=-6
c=11
8a+4b+2c+d=3
8*4+4*(-6)+2*11+d=3
30+d=3
d=-27
es-ce bon ?
Ta methode est bonne mais tu fais des erreurs de calculs assez "importantes":
(a+b)^3 ne vaut pas a^3+b^3
il faut developper:
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
idem
(a+b)² ne vaut pas a²+b² mais a²+2ab+b²
ce sont les identités remarquables qu'il faut te tu apprennes ou
que tu retrouve!!
sinon ta methode est la bonne
tu developp P et tu trouve les constantes pour que P=Q...
exemple: je te developpe P:
P=ax^3+6ax²+12x+8a+bx²+4xb+4b+cx+2c+d
A+
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