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Exercice seconde : Union et Intersection d'intervalles
Bonjour à tous, je fais appel à vous car j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice que je n'arrive pas a résoudre.
(tiré d'un QCM).
*Voici l'énoncé : Dans chaque cas donner l'intersection et l'union des deux intervalles I et J.
1) Si I=[30;50[ et J=[55;60[
2) Si I=]-20;5] et J=[5;+∞[
3) Si I=]-20;5[ et J=]5;+∞[
4) Si I=[3;5[ et J=[4;6[
5) Si I=[30;50[ et J=[55;60[
*Voici où j'en suis :
1) J'ai trouvé l'intersection ( I∩J=Ø ), mais je ne trouve pas l'union.
2) Pour celui-ci, je n'ai trouvé que l'union de I et J, => IUJ=]-20;+∞[. Je ne trouve pas l'intersection.
3) Ici j'ai trouvé ni l'intersection ni l'union. ( Je pensais à IUJ=]-20;+∞[ et I∩J=5 mais ces résultats sont faux)
4) L'union est : IUJ=[3;6[ je ne trouve pas l'intersection ( j'ai pensé à I∩J=[3;5[ ( mais ce résultat est faux )
5) Pour ce dernier exercice, j'ai I inter J ( I∩J=Ø ) il me reste à trouver l'union.
Merci d'avance.
Bonsoir,
Rappelle toi ce que signifie I "union" J et I "inter" J...
Par exemple, Si je prend deux évènements: A="Je mange une banane" et B="Je mange du chocolat"
alors
A "union" B = "Je mange une banane ou du chocolat, voir les deux"
A "inter" B = "Je mange une banane et du chocolat"
Tu vois ce que je veux dire?...
Pour prendre un autre exemple lié à ton exercice: Soient les intervalles et
...
alors et
...
J'espère t'avoir bien aidé...
Salutation.
Merci beaucoup Ben pour ta réponse très rapide !
Je crois avoir trouver les réponses aux questions ;D :
1) Si I=[30;50[ et J=[55;60[ I∩J=[30;60[ IUJ=Ø
2) Si I=]-20;5] et J=[5;+∞[ I∩J=]-20;+∞[-{5} IUJ=]-20;+∞[
3) Si I=]-20;5[ et J=]5;+∞[ I∩J={5} IUJ=]-20;+∞[
4) Si I=[3;5[ et J=[4;6[ I∩J=[4;5[ IUJ=[3;6[
5) Si I=[30;50[ et J=[55;60[ I∩J=Ø IUJ=[30;50[U[55;60[
Encore merci à toi BENJ !!!
Salut,
Oh la...
attention I "inter" J c'est avoir les deux conditions I et J rempli et I"union" J c'est avoir rempli soit I soit J soit les deux.... attention, Je t'aide pour la 1):
I"inter" J => x appartient à I et à J la fois => impossible donc ensemble vide
I "union" J => x appartient soit à I soit à J soit les deux => [30;50[ "union" [55;60[...
Revois le reste...
Bonjour
Pour te donner trois exemples:
1)Soient les intervalles et
.
Dire qu'un nombre x 
I 
-4 
x 8.
Dire qu'un nombre x J 5 < x 15.
Maintenant dire que x I
J Est-ce qu'il existe un x qui puisse remplir les deux conditions suivantes: -4 x 8 et 5 < x 15. Pour x tel que 5 < x 8, x rempli les deux conditions 
IJ = ]5;8].
Ensuite dire que x I
J Est-ce qu'il existe un x qui puisse remplir au moins une des deux conditions suivantes: -4 x 8 et 5 < x 15. On voit en effet que Pour x tel que -4 x 15, x rempli au moins unes des deux conditions IJ = [-4;15].
2)Soient les intervalles et
.
Dire qu'un nombre x I x -2.
Dire qu'un nombre x J -10 < x -5.
Maintenant dire que x IJ Est-ce qu'il existe un x qui puisse remplir les deux conditions suivantes: x -2 et -10 < x -5. Pour x tel que -10 < x -5, x rempli les deux conditions IJ = ]-10;-5].
Ensuite dire que x IJ Est-ce qu'il existe un x qui puisse remplir au moins une des deux conditions suivantes: x -2 et -10 < x -5. On voit en effet que Pour x tel que x -2, x rempli au moins unes des deux conditions IJ = ]-
;-2].
3) A toi de remplir les trous (...)
Soient les intervalles et
.
Dire qu'un nombre x I (...) .
Dire qu'un nombre x J (...) .
Maintenant dire que x IJ Est-ce qu'il existe un x qui puisse remplir les deux conditions suivantes: (...) et (...) . Il n'existe aucun x qui puisse remplir les deux conditions IJ = (...) .
Ensuite dire que x IJ Est-ce qu'il existe un x qui puisse remplir au moins une des deux conditions suivantes: (...) et (...) . Comme il n'existe aucun x qui puisse remplir les deux conditions, x I ou x J IJ = (...) .
J'espère t'avoir bien expliquer avec ces 3 exemples...
Je t'en donne un à faire pour voir si tu as bien compris: Soient les intervalles et
...
A toi de jouer.
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