Bonjour !
Si est la division euclidienne de par , en écrivant , si tu sais que entier tu peux montrer que est le reste de la division euclidienne de par .
Alors, si tu écris côte à côte l'algorithme d'Euclide pour et pour tu vois qu'en arrivant à tu arrives aussi .

Tout d'abord merci pour votre réponse .
Je n'avais pas pensé a rajouter les .
Tu simplifies les /9 en disant que c'est le PGCD/9?
Qu'entends tu par :.
Je pense avoir compris le principe mais je dois t'avouer avoir du mal a mettre la forme dessus.

Ton prof de spé c'est pas un barbu qui vient tout les jours en vélo?

Bonjour,
Je n'ai également pas compris ton raisonnement. Pourrais-tu en dire davantage luzak ? Merci

Bonsoir !
Je dis que est un multiple de (j'ai posé ) (il faut connaître les identités : penses à somme des termes d'une suite géométrique).

D'accord pour la division par : tu peux mettre ce dénominateur partout ou le mettre à la fin.

Merci, mais par la suite tu dis qu'en écrivant côte à côte les algorithmes, on trouve le résultat. Mais comment peux-t-on justifier que uc est bien le plus GRAND diviseur commun de ua et ub ?

Merci pour tes explications.
Comme cyclops le dit je vois pas comment mettre en forme les deux algorithmes d'Euclide côte à côte.

C'est bon merci à toi luzak. Merci beaucoup !!  

Si ça ne te dérange pas, pourrais-tu nous expliquer plus en profondeur le N avec les identités remarquables ? Sinon c'est pas grave tu nous a déjà sauvé XD

Bonsoir !
Tu veux dire pourquoi on peut factoriser .
C'est tout simple puisque tu as déjà rencontré l'expression en calculant la somme des termes d'une suite géométrique de raison .

En posant tu peux même factoriser : c'est une identité à connaître, elle est très utile.

OK, merci !!!

Bonjour !
Désolé pour l'erreur de signe, c'est le premier facteur de la dernière ligne.

Ce n'est pas grave. Merci, nous (oui nous XD) avons tout compris grâce à toi !!

Merci pour ton aide

Bonsoir !
A une prochaine fois, si utile...