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exercice statistique
bonjour j'ai plusieurs question alors voila l'exo
une machine fabrique des fers cylindriques pour le béton armé de diametre theorique 25 mm,on controle le fonctionnement de la machine en prelevant 100 pieces au hasard les mesures des diametre ont donné les resultats suivants :
diametre 24.1 24.3 24.5 24.7 24.9
effectif 1 4 13 24 19
diametre 25.1 25.3 25.5 25.7 25.9
effectif 14 10 8 5 2
et il demande de calculer la moyenne de cette serie
j'ai fait 24.1x1+24.3x4+24.5x13...divisé par les effectifs et je trouve 24.944
je voudrais savoir si c'est juste et si non quelqu'un pourrait m'expliquer
et il demande de determiner la mediane de la serie
je voudrais savoir comment on fait pour la determiner car on n'a pas vu le chapitre
merci
La médiane est la valeur située au milieu d'une séquence ordonnée de données
dans ce cas là, elle sépare ta série en deux de même effectifs.
sa veut dire que je doit trouver la valeur situé au milieu pour les effectifs et pas pour les diametres
c'est ca ?
La médiane est la valeur du diamètre de la pièce au milieu de l'effectif.
50 pièces n'est pas le milieu de l'effectif car il y a 49 pièces avant 50 et 50 après.
Mais ici pas de problème car 1+4+13+24 = 42 < 50
et 1+4+13+24+19 = 61
Donc la pièce du milieu de l'effectif à un diamètre de 24,9 mm
La médiane est 24,9 mm
J'ai voulu écrire:
...
Mais ici pas de problème car 1+4+13+24 = 42 < 50
et 1+4+13+24+19 = 61 > 50
...
Il y a 100 pièces.
Tu classes ces pièces par taille de diamètre croissant et tu cherches la taille de la 50 ème pièce.
la pièce 1 --> diam 24,1
de la pièce 2 à 5 --> diam 24,3
de la pièce 6 à 18 --> diam 24,5
de la pièce 19 à 42 --> diam 24,7
de la pièce 43 à 61 --> diam 24,9
Donc la 50 ème pièce dans un classement par diamètre croissant a un diam de 24,9 mm
La médiane est donc 24,9
OK ?
alors voila la suite de l'exo ca fait 2H30 que j'y suis dessus et j'y arrive presque pas alors là il demande:"on estime que la machine a un fonctionnement normal si": l'etendue de la série reste inférieur a
10% de la valeur moyenne
si l'ecart entre la moyenne et la médiane est inferieur a 0.2
et si 95% des diametres au moins sont dans l'intervalle [moyenne-0.8;moyenne+0.8]
(pour la premiere je dirai que l'etendue est inferieur a 10% pour la deuxieme pour l'ecart entre la mediane et la moyenne je ne sais pas et pour la troisieme je dirai que 95% des diametres sont bien entre cette intervalle)
PS:le debut de l'exo est tout en haut (pour mieux comprendre l'exo) j'attends vos reponse merci
Si j'interprète bien l'énoncé:
Etendue: 25,9 - 24,1 = 1,8 mm
valeur moyenne = 24,944 mm
L'étendue est donc inférieure à 10% de la valeur moyenne --> C'est bon.
-----
valeur moyenne = 24,944
médiane = 24,9
(24,944 - 24,9) = 0,044 --> c'est bon
-----
[moyenne-0.8;moyenne+0.8] = [24,144 ; 25,744]
Il y a donc au max : 1 + 3 = 3 pièces hors de l'intervalle, donc 97 pièces dans l'intervalle.
Soit 97% des pièces --> c'est bon car supérieur à 95%
-----
Les 3 critères sont OK --> la machine a un fonctionnement normal.
Sauf distraction.
salut je voudrais savoir comment on determine une mediane
voila l'exo
diametre 24.1 ; 24.3 ; 24.5 ; 24.7 ; 24.9
effectif 1 4 13 24 19
diametre 25.1 ; 25.3 ; 25.5 ; 25.7 ; 25.9
effectif 14 10 8 5 2
il y a en tout 100 pieces et les mesures des diametres ont donné le tableau ci dessus
je voudrais juste savoir comment on fait pour la determiner merci
*** message déplacé ***
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