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exercice suite 1 S

Posté par val (invité) 22-03-03 à 14:03

on donne pour tout n de N :
A(n)=2006 puissance n - 1995 puissance n
u(n) le chiffre des unites de a
preciser le terme de la suite
je ne sais pas comment faire.
merci

Posté par Guillaume (invité)re : exercice suite 1 S 22-03-03 à 14:31

C'est une recurrence
A(1)=2006-1995=11 donc u(1)=1
A(2)=2006^2-1995^2=44011 donc u(2)=1

on dirait que u(n)=1 tout le temps:

Recurrnece:
on suppose que c'est vrai au rang n:
A(n+1)=2006^n+1-1995^n+1
A(n+1)=A(n)*(2006-1995)=A(n)*11
donc le chiffre des unités vaut:
u(n+1)=u(n)*1  (1 c'est l'unite de 11)
donc u(n+1)=u(n) pour tout n
comme u(1)=1
on a u(n)=1 pour tout n

voila
A+
guillaue



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