Cette exercice plutot simple me pose problème aux questions 4a et 4b merci d'avance pour votre contribution.

Une association caritative a constaté que chaque année, 20% des donaters de l'année précédente ne renouvelaientpas leur don mais que, chaque année, 300 nouveaux donateurs effectuaient un don.
On étudie l'évolution du nombre de donateurs au fil des années.
Lors de la première année de l'étude, l'association comptait 1000 donateurs.
On note Un le nombre de donateurs lors de la n ième année; on a donc u1=1000.
1)Calculer u2 et u3. (u2=1100 u3=1180)
2)Montrer que, pour tout entier naturel n non nulon a: Un+1=0.8*Un+300.
3)a l'aide d'une contruction graphique, émettre une conjecture sur le comportement de la suite (Un) quand n tend vers infini.
4) afin de démontrer cette conjecture, on introduit la suite (vn) défini pour tout entier naturel non nul n, par vn=1500-Un.
a) montrer que (vn) est une sute géométrique. Préciser sa raison et son premier term.
b) calculer la limite de (vn); en déduire la limite de (un).
que peut-on en déduire pour l'évolution du nmbre de doateurs de l'association?