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Niveau terminale
exercice suite
Posté par mat64100
bonjour
j ai cet exercice a faire et je n'y arrive pas pourriez vous me donner un coup de main SVP
Soit a un réel strictement positif. On considère la suite (Xn) définie par la donnée d'un réel X0>0 et la relation de récurrence pour tout entier n, Xn+1= (Xn+a/Xn)/2.
On veut montrer que la suite (Xn) est convergente et déterminer sa limite.
1) Montrer que la suie (Xn) est décroissante à partir du rang n=1 (on pourra s'intéresser au signe de Xn+1^2-a)
2) En déduire que la suite (Xn) converge vers une limite l que l'on déterminera.
merci d'avance
Citation :
) Montrer que la suie (Xn) est décroissante à partir du rang n=1 (on pourra s'intéresser au signe de Xn+1^2-a)
) Montrer que la suie (Xn) est décroissante à partir du rang n=1 (on pourra s'intéresser au signe de Xn+1^2-a)
Te souviens-tu comment montrer qu'une suite est croissante ou décroissante ?
Une fois que que tu auras prouvé que la suite est décroissante et minorée par....
Alors, tu pourras conclure qu'elle est convergente.
salut
donc
a/ montrer que x_n est positif
b/ montrer que
c/ conclure avec (*)
sinon suivre l'indication ...
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