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Niveau terminale
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Exercice suite

Posté par
Oxane
19-04-19 à 16:13

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice portant sur les suites.

Voici l'énoncé :

Un appareil acheté neuf coûte 2500€. Au bout d'un an, son prix de revente a diminué de 20% et on suppose qu'il est ainsi chaque année.
1)Calculez le prix de revente u1 au bout de la première année

2) Soit un le prix de revente au bout de la nieme année.
Justifiez que (un) est une suite géométrique de raison q= 0.8
Exprimez un en fonction de n

3) Quelle est la nature de la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par: vn=ln(un)

4) Déterminez le nombre d'années à partir duquel le prix de revente sera inférieur à 500€

Voici ce que j'ai fais:

1) Pour calculer une diminution de 20% on multiplie par 0.8 soit:
u1=2500x0.8
u1= 2000
Le prix de revente au bout de la première année est donc de 2000€

2) On suppose que chaque année le prix diminue de 20% soit la raison q est de 0.8, alors:
un = nx0.8

3) Là je ne sais pas du tout ... si vous pourriez me guider.

4) Pour cette question il est facile d'appliquer un=nx0.8 jusqu'à obtenir un nombre inférieur à 500
-> 2500 x 0.8 =2000
      2000 x 0.8 = 1600 ....
On a une valeur inférieur à 500 à partir de la 8ieme année.
Or il me semble qu'il y a une autre méthode du genre :
un < 500
nx0.8<500
Sauf que, pour l'inéquation posée comme ça, le résultat n'est pas cohérent ...


Il existe sur internet (ou un bouquin) un cours qui récapitule les suites sur l'ensemble des année du lycée ?

Merci de votre aide,
Oxane

Posté par
Barney
re : Exercice suite 19-04-19 à 16:46

Bonjour,

2)   Un   pas n

Posté par
Barney
re : Exercice suite 19-04-19 à 16:47

Un+1 = 0.8 Un

Posté par
Oxane
re : Exercice suite 19-04-19 à 17:44

Donc pour la question 2 -> Exprimer un en fonction de n:

On suppose que chaque année le prix diminue de 20% soit la raison q est de 0.8, alors:
Un+1 = 0.8 Un

Posté par
Barney
re : Exercice suite 20-04-19 à 01:47

oui donne les caractéristique de la suite (Un)
et écris sa formule explicite en fonction de n

ensuite étudie la suite (Vn)

Posté par
Oxane
re : Exercice suite 21-04-19 à 21:12

Il y aurait pas un cours que je puisse revoir ? Car je l'ai étudié au lycée tous ça mais ça date d'il y a 2 ans alors dis comme ça je comprend rien...

Posté par
Barney
re : Exercice suite 21-04-19 à 21:17

tu as des liens pour des fiches juste en dessous
https://www.ilemaths.net/maths-terminale.php#suites

et quand tu postes, précise ton profil, tes difficultés, et non juste un énoncé brut



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