Bonjour
que proposes-tu comme démarche ? qu'as-tu écrit pour le moment ?

Bonjour,
as-tu une piste pour commencer ?
Quelle est la définition d'une suite arithmétique par exemple ?

Bonjour, excusez moi j'ai oublié de préciser mes essais.

Tout d'abord, la définition d'une suite arithmétique dans mon cours : suite dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison, r.

Pour la question 1 :  pour montrer que la suite est arithmétiques, il faut que je montre que vn+1 - vn est un réel constant. Mais j'ai du mal à comprendre comment faire avec les formues ... Il me faudrait une piste
Je pense qu'il faut que trouve le premier terme v₀ ?

bonjour



...?

et utilise l'énoncé !

D'accord merci, mais que représente u_n, car on sait juste dans l'énoncé que un est différent de 2. Il faut se servir de u_n+1 ?

Je suis vraiment perdu ... désolé

oui, je pense qu'il faut se servir de l'énoncé

bon, tu me l'exprimes v_n+1 ?

tu es concentré sur cet exercice ou tu fais autre chose en même temps ?

Ecoutez ... j'essaye de réfléchir, je fais des tentatives sur une feuille, mais je ne trouve pas

ah d'accord

mais là je ne te demande pas de faire un calcul mais simplement d'appliquer l'énoncé... rien de compliqué !

matheuxmatou @ 28-01-2021 à 13:44




...?

Oui je sais que ce n'est pas compliqué, mais je ne vois pas à quoi correspond u_n, car nous avons juste u_n+1 :

v_n+1 = 1 / (u_n - 2)

à quoi correspond u_n ?

mais la suite u_n est définie par récurrence et on la cherche, donc suis l'énoncé et arrête de focaliser sur la suite u

Je pense avoir trouvé, un début ...

v_n+1 = v_n + n

d'où sors-tu ça ????

relis un peu ton énoncé !



remplace machin par n+1 !

Donc, on aurais :

v_n+1 = 1 / (u_n+1 - 2)
v_n+1 = 1 / [(4 - (4 / u_n)) - 2]

voilà

bon maintenant faut arranger un peu ça...



pour n'avoir qu'un niveau de fraction...

donc on a :

v_n+1 = 1 / (2 - (4 / u_n))

on fait comment pour 4 / u_n ?

faudra quand même revoir sérieusement le travail sur fraction si tu veux suivre sans difficulté ton cursus "scientifique"

multiplie ta fraction haut et bas par u_n

Oui je perd un peu la tête  

Donc on a au final : 1 u_n / (-2)

illisible

tu veux dire



????

Oui c'est ça

excuse moi, mais c'est du grand n'importe quoi

tu ne sais pas multiplier correctement



par



???

Je trouve donc :

1 / (2u_n - 4)

et puis un résultat c'est une phrase, donc une égalité entre deux trucs, pas des quantités volantes balancées comme ça

v_n+1 = ...

Oui j'avais oublié en haut donc :

v_n+1 = u_n / (2u_n - 4)

maintenant calcule

Je trouve au final :

1 / 2 (je pense que je me suis trompé)

faut arrêter de penser

oui, c'est bon

conclusion ?

Ouf ...  

Conclusion : Ainsi (v_n) est une suite arithmétiques de raison 1/2 et de premier terme v₀ = (on ne connais pas le 1er terme)

ben on le calcule le premier terme !

mais comment, car on ne connait aucun terme de la suite ?

pfooouh ! réfléchis un peu

tu connais v_n en fonction de u_n et tu connais u₀

et tu peux pas calculer v₀ ?

je crois que ton problème est que tu ne comprends pas l'énoncé !

Justement je crois que c'est la question 2 :

Exprimer v_n puis u_n en fonction de n.

Il y a une formule je crois ...

C'est celle-ci : v_n = v₀ + rⁿ

mais je te parle de v₀

tu comprends ce que veux dire

pour tout n entier



ça veut dire que tu peux remplacer n par n'importe quelle valeur

alors v₀ = ......

Ok donc on a :

par exemple n = 3
v_n = 1 / (u_n - 2)

donc : v_n = 1
donc v₀ = 1

tu écris vraiment n'importe quoi :

tu confonds n et u_n

si tu veux calculer v₀ avec une formule donnant v_n, la moindre des choses est de remplacer n par 0 ... faut un minimum de logique

mets moi le calcul détaillé complet

v₀ =

mais où est ce n  dans la formule ?

ça devient long là ! tu as lu l'énoncé ?

matheuxmatou @ 28-01-2021 à 13:44





...?

m'enfin, y'en a pour 5 secondes ...

Ca devient long pour moi aussi !

Je demande juste que l'on m'explique - de quel n vous parlez - , car me répéter tout le temps la même formule ça ne va pas m'aider à avancer ...

je te la répète parce que tu ne l'as toujours pas assimilée !

ben tu peux pas remplacer n par 0 dans cette relation ?

v_n = 1 / (u_n - 2)

donc, v_n = 1 / (0 - 2)
             v_n = - 1 / 2

quand on remplace n par 0 dans u_n, ça fait u₀ et ça fait pas 0

je crois que tu n'as pas compris la notion même de suite !

bref

l'énoncé dit :



et



de cela et sans grande considération on déduit habilement



bon allez, conclue la première question et passe à la suite

Mais c'est ce que j'avais trouvé en haut

Conclusion avant de la 1ère question :

Ainsi (v_n) est une suite arithmétiques de raison 1/2 et de premier terme v₀ = 1

non ce n'est pas ce que tu avais trouvé !

le résultat final je m'en moque, ce qui importe en math c'est la démarche... et ta justification ne valait rien puisque tu prenais n=3 ... et pas n=0

et on ne voyait pas comment tu arrivais à ton v = 1

donc effectivement, bref

donc maintenant exprime v_n en fonction de n