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Exercice suite arithmétique mathématique

Posté par
DogFirefr
27-10-20 à 12:30



Soit u la suite arithmétique de raison r=3 et telle que u0+u1+u2+...+u10 = 440
1/.a Exprimer u10 en fonction de u0
b/ Calculer u0
2/ Calculer u100

Bonjour, merci de m'accorder ton temps pour m'aider ou me donner la réponse , Je n'arrive pas a comprendre comment on peut exprimer pour commencer et calculer alors qu'il nous manque un terme u(n) voilà , merci d'avance !

Posté par
Yzz
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:33

Salut,

(Un) est une suite arithmétique : il y a donc des formules ...
Par exemple, Un = U0 + ... ?

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:44

oui j'ai compris qu'il faut faire u0=u(n) + nr MAIS il me manque u(n) ou u0 !
Par ailleurs pour la question 1/a ce n'est pas u10=u0+nr soit u10=u0+10x r   ou u0=u(n)+nr ?    

Sinon es ce possible que vous m'aidiez un peu plus svp merci d'avance cordialement

Posté par
Yzz
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:46

Citation :
oui j'ai compris qu'il faut faire u0=u(n) + nr MAIS il me manque u(n) ou u0 !
Non, tu peux répondre à la première question :
Citation :
1/.a Exprimer u10 en fonction de u0

Posté par
Yzz
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:47

Citation :
Par ailleurs pour la question 1/a ce n'est pas u10=u0+nr soit u10=u0+10x r
Oui, et tu connais r ...

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 13:44

donc pour la premiere question c u10 = u0+10x3 ? et la suite svp

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 15:14

Vous êtes la ? Il ya un problème ?

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 15:58

Maintenant vous écrivez que la somme vaut 440

vous avez une équation avec une seule inconnue u_0

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:22

Uo=440-30 donc 410 et pour U100 je trouverais merci beaucoup

Posté par
Yzz
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:27

Citation :
Uo=440-30
Non, tu n'as pas U10 = 440

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:27

?????  Certainement pas

u_0+u_1+\dots+u_9+u_{10}= \dfrac{11(u_0+u_0+10\times 3)}{2}=440

Posté par
Yzz
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:27

Salut hekla,
Je vous laisse  

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:31

Bonjour Yzz

Je suis intervenu parce qu'il me l'avait demandé sur un autre fil et que vous étiez absent
mais si vous voulez continuer  c'est sans problème

Posté par
Yzz
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:32

Non non, je ne reste pas, tu peux continuer !  

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 17:42

oulaaaa attendez don u10 = 440  ? sinon j'comprend plus rien

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 17:49

C'est la somme des 11 premiers termes qui vaut 440  

je vous ai écrit cette somme  à 16 :27 en fonction uniquement de u_0

vous résolvez cette équation et vous aurez u_0

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:01

ah oui euh par contre c normal qu'il ya deux fois Uo? car ca fait un résultat spécial  

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:13

Évidemment  on a dit la moyenne du premier et du dernier   multipliée par le nombre de termes

donc de 0 à10  : 11 termes

le premier est u_0  on laisse comme cela c'est ce que l'on cherche

le dernier est u_10 mais on sait aussi que  u_{10} = u_0+10\times 3 ou u_0+30


la somme vaut donc  11\times \dfrac{u_0+(u_0+30)}{2}

Il en résulte \dfrac{2u_0+30}{2}= \dfrac{440}{11}=40




Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:21

ah oui effectivement j'voyais pas le calcul comme ça j'ai compris maintenant et pour  U100 = Uo +nr il faut  faire U100 = 40 + 100 x 3 c ça ?

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:25

Non car  u_0\not= 40 je vous avais laissé terminer le calcul

2u_0+30=80 d'où u_0=


Après oui pour u_{100}  on aura u_{100}= u_0+300

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:33

2Uo +30 =80 uo=40   mais dans le cas de  l'exercie uo = 20 c ça?

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:39

Comment comptez-vous  ?

2u_0+30=80 \iff 2u_0=80-30=50

il en résulte  u_0=25

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:41

omg dsl j'suis fatiguer je croyais qu'il fallait faire 40 diviser par 2 ...

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:47

C'est bien ce qui me semblait

maintenant qu'il est presque terminé, vous allez pouvoir  vous détendre un peu

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:47

Donc u100= 325  ?

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:49

Oui

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:51

merci beaucoup pour cette exo aussi ^^

Posté par
hekla
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:57

De rien  

c'est un exercice  et non une

Posté par
DogFirefr
re : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 19:00

:') dsl



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