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Exercice suite arithmétique mathématique

Posté par
DogFirefr 27-10-20 à 12:30



Soit u la suite arithmétique de raison r=3 et telle que u0+u1+u2+...+u10 = 440
1/.a Exprimer u10 en fonction de u0
b/ Calculer u0
2/ Calculer u100

Bonjour, merci de m'accorder ton temps pour m'aider ou me donner la réponse , Je n'arrive pas a comprendre comment on peut exprimer pour commencer et calculer alors qu'il nous manque un terme u(n) voilà , merci d'avance !

Posté par
Yzzre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:33

Salut,

(Un) est une suite arithmétique : il y a donc des formules ...
Par exemple, Un = U0 + ... ?

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:44

oui j'ai compris qu'il faut faire u0=u(n) + nr MAIS il me manque u(n) ou u0 !
Par ailleurs pour la question 1/a ce n'est pas u10=u0+nr soit u10=u0+10x r   ou u0=u(n)+nr ?    

Sinon es ce possible que vous m'aidiez un peu plus svp merci d'avance cordialement

Posté par
Yzzre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:46

Citation :
oui j'ai compris qu'il faut faire u0=u(n) + nr MAIS il me manque u(n) ou u0 !
Non, tu peux répondre à la première question :
Citation :
1/.a Exprimer u10 en fonction de u0

Posté par
Yzzre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 12:47

Citation :
Par ailleurs pour la question 1/a ce n'est pas u10=u0+nr soit u10=u0+10x r
Oui, et tu connais r ...

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 13:44

donc pour la premiere question c u10 = u0+10x3 ? et la suite svp

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 15:14

Vous êtes la ? Il ya un problème ?

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 15:58

Maintenant vous écrivez que la somme vaut 440

vous avez une équation avec une seule inconnue u_0

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:22

Uo=440-30 donc 410 et pour U100 je trouverais merci beaucoup

Posté par
Yzzre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:27

Citation :
Uo=440-30
Non, tu n'as pas U10 = 440

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:27

?????  Certainement pas

u_0+u_1+\dots+u_9+u_{10}= \dfrac{11(u_0+u_0+10\times 3)}{2}=440

Posté par
Yzzre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:27

Salut hekla,
Je vous laisse  

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:31

Bonjour Yzz

Je suis intervenu parce qu'il me l'avait demandé sur un autre fil et que vous étiez absent
mais si vous voulez continuer  c'est sans problème

Posté par
Yzzre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 16:32

Non non, je ne reste pas, tu peux continuer !  

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 17:42

oulaaaa attendez don u10 = 440  ? sinon j'comprend plus rien

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 17:49

C'est la somme des 11 premiers termes qui vaut 440  

je vous ai écrit cette somme  à 16 :27 en fonction uniquement de u_0

vous résolvez cette équation et vous aurez u_0

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:01

ah oui euh par contre c normal qu'il ya deux fois Uo? car ca fait un résultat spécial  

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:13

Évidemment  on a dit la moyenne du premier et du dernier   multipliée par le nombre de termes

donc de 0 à10  : 11 termes

le premier est u_0  on laisse comme cela c'est ce que l'on cherche

le dernier est u_10 mais on sait aussi que u_{10} = u_0+10\times 3 ou u_0+30


la somme vaut donc  11\times \dfrac{u_0+(u_0+30)}{2}

Il en résulte \dfrac{2u_0+30}{2}= \dfrac{440}{11}=40




Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:21

ah oui effectivement j'voyais pas le calcul comme ça j'ai compris maintenant et pour  U100 = Uo +nr il faut  faire U100 = 40 + 100 x 3 c ça ?

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:25

Non car u_0\not= 40 je vous avais laissé terminer le calcul

2u_0+30=80 d'où u_0=


Après oui pour u_{100}  on aura u_{100}= u_0+300

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:33

2Uo +30 =80 uo=40   mais dans le cas de  l'exercie uo = 20 c ça?

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:39

Comment comptez-vous  ?

2u_0+30=80 \iff 2u_0=80-30=50

il en résulte u_0=25

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:41

omg dsl j'suis fatiguer je croyais qu'il fallait faire 40 diviser par 2 ...

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:47

C'est bien ce qui me semblait

maintenant qu'il est presque terminé, vous allez pouvoir  vous détendre un peu

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:47

Donc u100= 325  ?

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:49

Oui

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:51

merci beaucoup pour cette exo aussi ^^

Posté par
heklare : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 18:57

De rien  

c'est un exercice  et non une

Posté par
DogFirefrre : Exercice suite arithmétique mathématique 27-10-20 à 19:00

:') dsl


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