Bonjour j'ai un problème avec cet exercice, je n'ai rien trouvé comme piste vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?
J'ai que trouvé que un+1 - un = vn+1 - vn
Exercice 4
Soit (un)n≥0 et (vn) n ≥0 deux suites numériques telles que u0 =1 ; v0 =3 et telles que : un+1 = (un ² )/(vn + un) et vn+1 = (vn² )/(vn + un)
On suppose que les suites (un) n ≥0 et (vn) n ≥0 sont à termes strictement positifs.
Déterminer les expressions de un et vn en fonction de n
Merci pour votre réponse.
J'ai bien trouvé que un+1 - vn+1 = un - vn , mais je ne sais pas quoi en faire
malou
Je viens aussi de trouver que un+1/vn+1=(un)²/(vn)² , mais je ne sais pas comment l'exploiter non plus...
malouMerci encore, mais comment est ce que je peux calculer plus que ça puisque je n'ai pas plus d'informations dans le sujet ?
malou Désolé de vous embêter...
un+1 - vn+1 = un - vn
J'ai bien écrit cette expression au-dessus, mais ça ne répond pas à la consigne puisque je n'ai pas l'expression de un et de vn en fonction de n ?
Comment est-ce que je pourrais utiliser u0 et v0 en sachant seulement que ce sont des suites numériques ?
malou Merci, j'arrive alors à :
un+1=-(un)²/2 et vn+1=-(vn)²/2
Il ne me reste plus qu'à trouver comment exprimer chaque suite en fonction de n...
malou Désolé de t'embêter encore, mais comment est ce que je pourrai utiliser le fait que les deux suites sont à termes strictement positifs ?
malou Je viens de me rendre compte que tout ce que j'ai écrit est faux ! Je suis vraiment perdu, je peux avoir une piste s'il vous plaît ?
salut
donc
donc
de plus
donc
et je doute qu'on puisse exprimer u_n et v_n en fonction de n ...
maintenant on peut toujours voir sur un tableur ce qui se passe ...
carpediemMerci, mais comment passes-tu d'une expressions à une autre ici s'il te plaît ?
** image supprimée **
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Bonsoir,
M'enfin?
Bonjour,
Perso, j'aurais plutôt travaillé avec et :
Pour trouver la seconde égalité, on peut invoquer une petite suite géométrique en exposant.
Mais sans récurrence, je ne vois pas trop comment être rigoureux niveau 1ère.
bonjour à tous
ben il va falloir effectivement mettre des points de suspension à mon avis.....qui est une récurrence cachée
Bonjour,
Pas si élémentaire et difficile à justifier rigoureusement en 1ère sans récurrence.
L'idée d'une suite géométrique en exposant vient de
Si alors
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