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Exercice - Suites
Bonsoir,
Je viens tout justement de rencontrer un exercice qui me laisse trèèèès perplexe à la solution que j'ai proposé :
Enoncé : Soit (Un) une suite réelle telle que pour tous entiers naturels non nuls n,k, .
Montrer que la suite Un converge vers 0 .
(J'ai pensé tout simplement à appliqué la definition et de poser epsilon = , mais je crois que c'est trop simple pour etre juste)
* malou > le niveau a été modifié en fonction du profil renseigné *
Salut
on peut choisir un k bien spécifique en fonction de n qui nous donne une majoration qui converge vers 0
si je ne dis pas de bêtises...
Je crois que j'ai un peu de mal à comprendre le but de la question, car j'ai réussis à trouver une correction où il y était inscrit qu'il fallait prendre k = rac(n) ,
Mais pourquoi faut-il choisir un k ? Si nous choisissions un k n'aurons nous pas démontrer l'exercice juste pour ce k là uniquement ? Désolé je ne me suis pas encore imprégné de ce genre d'exercirces
Si on a que pour tous n et k, la relation est vérifiée, alors en particulier elle est vérifiée pour tout n et un k bien particulier, n'est-ce pas ?
En fixant k, on s'en débarasse, et il n'y a plus que n qui intervient.
On a donc bien une relation du type qui permet facilement de montrer la convergence vers 0, à condition d'avoir la bonne a_n
et oui d'ailleurs, il faut prendre et non pas
car c'est vrai uniquement pour les entiers
et tant qu'à faire, on ne regarde que pour n>=2 (pour que k soit non nul)
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