une unité de production est sous traitant pour une grande marque
de jouets
elle fabrique des poupées et vend toute sa production
Le cout total de fabrication de Q milliers de poupées est donné par:
C(Q)=0.05Q²+Q+80   pour   Q    [0;100]
et C (Q) est donné en milliers d'euros (k euros)

1)
a)Etudier le sens de variation du cout total
b)Resoudre l'équation C(Q)=480
En donner une interprétation concrète

2)Le chiffre d'affaires R obtenu par la vente de Q poupées ptoduites
est tel que;
              R(50)=300            et   R(60)=360
c'est a dire que 60 milliers de poupées apportent 360keuros de recette
sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité,déterminer
cette fonction affine R

3)on considère la fonction B définie sur [0,100] par:
                B(Q)=-0.05Q²+5Q-80
a)Etablir que la fonction est la fonction bénéfice de cette usine pour la production
(et vente),de Q milliers de poupées.
b)Determiner le sens de variation de la fonction B
En déduire le nombre de poupées a produire pour que le bénéfice soit
maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal.
c)déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (c'est
à dire positif ou nul)

4)dans le meme repère bien choisi,représenter les fonctions C et R et placer
tous les points mis en valeur au cour des questions précédentes.
Mettre en couleur la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.

Je vous remercie pour votre grand aide,meme si vous ne comprenez pas
toutes les questions pouvez vous m'eclairer sur les autres,encore
un grand merci à vous et à ce site qui nous est fort utile,merci!!!!!!!!!!!!