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Exercice sur cos et sin

Posté par
myr22 11-08-19 à 14:00

Bonjour, je n'arrive pas à voir comment il faut débuter pour trouver la solution. Merci d'avance pour votre aide

On donne le système suivant :
Sin teta +3x =2y
Cos téta + x = 3y

1) établir une relation entre x et y sous la forme : ax^2 + by^2 +cxy+ d=0

2) établir une relation entre téta et y sous la forme Acos téta + B sin  téta =Cy

Posté par
lionel52re : Exercice sur cos et sin 11-08-19 à 14:03

Hello !

Si tu écris

cos(\theta) = 2y-3x
sin(\theta) = 3y-x

Et que tu mets les 2 égalités au carré, ça donne quoi?

Posté par
myr22re : Exercice sur cos et sin 11-08-19 à 14:07

Ça donne :
(Sin teta) ^2 + 9x^2 + 6xsinteta = 4y^2
(Cos téta )^2 +x^2 + 2x cos téta = 9y^2

Posté par
myr22re : Exercice sur cos et sin 11-08-19 à 14:11

Ça donne :
(Sin téta )^2 = 4y^2 +9x^2 -12yx
(Vos téta )^2 = 9y^2 +x^2 -6yx

Posté par
myr22re : Exercice sur cos et sin 11-08-19 à 14:15

J'ai additionner les deux et j'ai trouver merci bcp

Posté par
lionel52re : Exercice sur cos et sin 11-08-19 à 14:32

Et pour la question 2, tu peux faire des combinaisons sympas pour se débarrasser des x

Posté par
myr22re : Exercice sur cos et sin 11-08-19 à 15:23

J'ai réussi merci bcp 😁


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