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Exercice sur coût total,etc...Rien compris...
Salut à tous, alors voila j'ai l'exercice suivant à résoudre mais je ne comprend pas ce que l'on me demande, si quelqu'un pouvait me guider ce serait extrèmement gentil de sa part.
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Le coût total de production de q objets est donné par le graphique ci-dessous:
1)a) Donner les coûts fixes (en euros).
b) Pour une production de 600 objets et plus, l'obligation de faire appel à un sous-traitant augmente les coûts fixes.
Quel est le montant de ce supplément de coût?
c) Chaque nouvel objet fabriqué au-dessus de 600 objets coûte le même prix. D'après le graphique, calculer ce coût unitaire en euros (c'est le coût marginal).
d) En déduire l'expression C(q) donnant le coût total de fabrication de q objets au-dessus de 600.
2) On suppose que chaque objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 1,5€ pour toute quantité inférieure ou égale à 400 unités, et au prix de 0,8€ pour toute quantité au-dessus de 400.
a) Exprimer cette recette R(q) en fonction de la quantité q.
b) Reproduire la courbe du coût total dans un repère orthogonal (unités: 1cm pour 100 objets et 1cm pour 100€), puis tracer la courbe de la recette sur le même graphique.
c) Comparer la recette au coût total.
Quelles quantités permettent de réaliser un bénéfice (à 10 unités près)?
Si vous avez compris vous êtes un génie et je vous admire. D'avance merci.
1)a)
Les couts fixes, en euros, c'est ce que coute le fait de lancer une production. En l'occurence, pour faire 0 pièce, ca te coute déjà 300 euros.
b) pour faire 600 pièces - epsilon, ca te coute 500 euros, et pour faire 600 pièces, 900 euros. Tu as donc un supplément de couts fixes dûs au sous traitant, de 400 euros.
c) Pour fabriquer 600 pièces, cela coute 900 euros, pour fabriquer 1100 pièces, cela coute 1000 euros.
Comme la progression est linéaire entre 600 et 1100, le cout marginal s'obtient en calculant :
(1000 - 900) / (1100 -600) = soit 0.2 euros par pièce.
c(q) pour q au dessus de 600, ce sont les frais fixes pour 600 pièces (900 euros), auxquels on ajoute le cout marginal multipliés par le nombre de pièces au dessus de 600.
c(q) = 900 + 0,2.(q-600) = 900 + 0.2q - 120 = 780 + 0.2q
Pour être sûr, on vérifie pour q = 1100 :
c(1100) = 780 + 220 = 1000. Ca correspond.
Merci bien pour ta réponse mais quelqu'un pourrait-il m'aider pour le 2).
Je suis pas sure de très bien comprendre l'énoncé, c'est pour ca que j'hésite :
Il y a pour moi 2 interprétations,
Si on vend 450 pièces, on fera payer les 400 premières 1.5 euros, et les 50 suivantes 0.8 euros, ou allors on les fera payer toutes 0.8 euros...
Et je bloque sur toute la suite de l'exercice, de fait...
De l'aide SVP on est bloqué
Tu n'aurais pas un prof qui t'a donné l'exercice auquel tu pourrais poser la question, par hasard ?
salut,
2)a) Si q<=400 alors R(q)=1,5q
Si q>400 alors R(q)=0,8q
En fait ces fonctions s'appellent des fonctions linéaires par intervalles (vues en 1ére S !...)
b)On construit sur le graphique des Coûts les 2 fonctions linéaires précédentes et on compare les courbes de R et de C (au dessus ou en dessous ...)
Pour déterminer le bénéfice occasionné on résoud
R(q)=C(q)
si q<=400 cela donne 1,5q=780 + 0,2q
donc q = 600
impossible !
donc pas de bénéfice ...
si q>400 cela donne 0,8q=780 + 0,2q
donc q = 1300
donc à partir de 1300 pièces fabrquées il existe un bénéfice .
A bientôt...........
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