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Niveau terminale
exercice sur droites perpendiculaires
Posté par eric19
bonsoir,
voila mon professeur m'a donné un exercice que je n'arrive pas à faire. Il nous a donné deux droite d'équation y=px+q et y=p'x+q'
Je dois prouver que ces droites sont perpendiculaires si et seulement si p*p'=-1
je sais pas comment le prouver. Je sais que c'est une propriété vu en première. Mais comment le prouver ? avec les vecteurs ?
Bonsoir, oui avec les vecteurs. un vecteur directeur de la première est (1;p) et de la seconde (1;p')
un vecteur perpendiculaire de la seconde est donc (-p';1)
S'il est colinéaire au premier (XY'-YX'=0 donne 1+pp'=0 donc pp'=-1