Bonjour à tous,
je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'apporter de l'aide concernant un exercice de maths. L'énoncé est le suivant :
f est une fonction définie sur R par :
f(x) = ax² + bx + c
a, b et c désignent des nombres réels
C est la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé. La droite d est la tangente à C au point A (0;1) et C passe par le point B (2; 5). Détermine alors l'expression de f(x)
***Titre modifié***
Pourquoi ce titre ? Aucun rapport avec le produit scalaire
Que proposez-vous ?
Un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe
je ne sais pas vraiment par quoi commencer, est ce qu'il est possible de remplacer a et b de la fonction par les longueurs des points A et B ?
Je vous avais donné une indication
on a donc
On fait de même pour B
On obtient donc deux équations en
Quel est le coefficient directeur de la tangente ?
Le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente au point
d'abscisse à la courbe représentative de
Vous dérivez , vous calculez ainsi que le coefficient directeur de (d) Cela vous donnera la troisième équation.
Je suis désolée mais je ne comprends pas comment résoudre ces équations avec autant d'inconnues
Est ce que f'(0) = 1 devient :
2*a*0 + b =1
D'accord puisque:
f'(x)= 2*a*x + b =1 ya = ax² + bx + c ↔ yb = ax² + bx + c
f'(0)= 2*a*0 + b =1 1 = a0² + b*0 + c ↔ 5 = a*2² + 1*2 + 1
↔ b=1 1 = c ↔ 5 = 4a +3
↔ 4a = 5 - 3
↔4a/4 = 2/4
↔ a = ½
Alors l'expression de f(x) est :
f(x) = ½x² + x + 1
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