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exercice sur integrale

Posté par
loiib
06-03-18 à 23:01

Bonjour j'ai eu des problemes a traite ce exercice s'il vous plait aide moi.
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Trouver deux réels a et b, avec a non nul, tels que la fonction f définie sur  R par                       f (x) = sin (ax+b) vérifie les deux conditions suivantes.
(C1) Pour tout réel x, f (x+2) = f (x).
(C2) La valeur moyenne de f sur [0 ; 1] est 1/pi

Posté par
LeHibou
re : exercice sur integrale 06-03-18 à 23:07

Bonjour,

(C1) te dit que la fonction est périodique de période 2.
Quelle est en fonction de a la période de sin(ax+b) ?
Ceci te conduira à la valeur de a

Il te restera alors à calculer la moyenne de f sur [0,1] avec b comme paramètre encore inconnu, et (C2) te conduira à la valeur de b

Posté par
loiib
re : exercice sur integrale 06-03-18 à 23:25

j'ai calculer avec C1 et a=0
mais avec C2 on applique la formule 1/(b-a){F(b)-F(a)}=1/pi  ce calcul me semble floue car la primitive de F(x)= -1/a *cos(ax+b) et -1/0 =infini que je comprend pas.

Posté par
matheuxmatou
re : exercice sur integrale 06-03-18 à 23:30

loiib @ 06-03-2018 à 23:01

Bonjour j'ai eu des problemes a traite ce exercice s'il vous plait aide moi.
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Trouver deux réels a et b, avec a non nul, tels que la fonction f définie sur  R par                       f (x) = sin (ax+b) vérifie les deux conditions suivantes.
(C1) Pour tout réel x, f (x+2) = f (x).
(C2) La valeur moyenne de f sur [0 ; 1] est 1/pi


loiib : tu as lu l'énoncé dans ses moindres détails ?

et explique ton raisonnement pour C1



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