Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre un exercice de mathématiques dont je n'arrive pas à justifiez mes réponses.
Enoncé :
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)= x-1 si x<2
f(x)= 2x-3 si x>2
Questions :
1) f est-elle continue en 2 ? Justifiez la réponse donnée
2) f est-elle continue sur R ? Justifiez la réponse donnée
Merci de bien vouloir me répondre !
Pour la 1) j'ai mis :
f est continue en x=2 si seulement si lim f(x)= lim f(x)= f(2)
x -> 2+ x -> 2-
* lim f(x)= lim (x-1)= 2-1=1
x -> 2+ x -> 2-
** lim f(x)= lim (2x -3)= 2x2-3= 4-3= 1
x -> 2- x -> 2
***f(2) = 1^2= 1 Donc lim f(x) = lim f(x)
x -> 2- x-> 2+
Donc f est continue en x=2
Pour la 2) je bloque.
Je me suis basé d'un exercice que mon professeur a fait en classe et une camarade de classe a exactement mis la même chose. C'est pas correct ?
vérifie la définition de f(x)
mais comme 2 n'est jamais pris au niveau des intervalles
2 n'a pas d'image avec l'énoncé que tu as mis
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :