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Exercice sur la Continuité

Posté par
Kobato59
02-10-17 à 12:57

Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre un exercice de mathématiques dont je n'arrive pas à justifiez mes réponses.
Enoncé :
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)= x-1 si x<2
f(x)= 2x-3 si x>2
Questions :
1) f est-elle continue en 2 ? Justifiez la réponse donnée
2) f est-elle continue sur R ? Justifiez la réponse donnée
Merci de bien vouloir me répondre !

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur la Continuité 02-10-17 à 13:11

à justifier tes réponses dis-tu
quelles sont tes réponses ?

Posté par
Kobato59
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 19:27

Pour la 1) j'ai mis :
f est continue en x=2 si seulement si lim f(x)= lim f(x)= f(2)
                                                                             x -> 2+         x -> 2-
* lim f(x)= lim (x-1)= 2-1=1
   x -> 2+    x -> 2-
** lim f(x)= lim (2x -3)= 2x2-3= 4-3= 1
     x -> 2-     x -> 2
***f(2) = 1^2= 1 Donc lim f(x) = lim f(x)
                                    x -> 2-                   x-> 2+
Donc f est continue en x=2

Pour la 2) je bloque.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 19:44

je ne vois nulle part f(2) dans ton énoncé....

Posté par
Kobato59
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 19:49

Je me suis basé d'un exercice que mon professeur a fait en classe et une camarade de classe a exactement mis la même chose. C'est pas correct ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 20:03

vérifie la définition de f(x)
mais comme 2 n'est jamais pris au niveau des intervalles
2 n'a pas d'image avec l'énoncé que tu as mis

Posté par
Kobato59
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 20:15

C'est-à-dire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 20:22

c'est à dire ça :

Citation :
f(x)= x-1 si x<2
f(x)= 2x-3 si x>2

Posté par
Kobato59
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 20:45

Oui et ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur la Continuité 04-10-17 à 20:47

avec ton énoncé, non continue en 2, parce que pas définie en 2.
Point final.



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