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Niveau Licence Maths 1e ann
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exercice sur la densité de probabilité

Posté par
anonyme1999
03-01-18 à 17:58

Bonsoir,
je cherche à résoudre l'exercice suivant:
"On suppose que la durée de vie d'une bactérie suit la loi suivante :
si x ≥ 0 : f(x) = a(1 + x)*e^(−x)
sinon f(x) = 0
où x représente le nombre d'années.
1. Trouver le réel a ∈ R pour que f soit une densité de probabilité
2. Quelle est la probabilité pour qu'une bactérie vive moins de 10 ans ?

Je sais que f est une densité de probabilité si F(x)=1
mais je ne sais pas sur quelle intervalle résoudre l'intégrale pour isoler a

Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice sur la densité de probabilité 03-01-18 à 18:23

Citation :
je ne sais pas sur quelle intervalle résoudre l'intégrale


partout où est définie f(x), et ne prenant que la partie non nulle, ça donne sur [0;+[

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