Bonjour ! J'ai un DM à faire en maths avec deux parties, la première ne m'a pas tellement posé de soucis mais j'avoue que la seconde est plus compliquée. J'apprécierais beaucoup votre aide. Merci !

L'objectif de cette exercice est de démontrer la propriété suivante "Dans un triangle non rectangle les symétrique de l'orthocentre par rapport à chacun des côtes de ce triangle appartiennent à son cercle circonscrit"  

PARTIE A: Étude d'un cas particulier

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J) on considère les points A (2; 5) B (6; 1) C'est (2; 0)
1) On considère  l'ensemble C des points M (x, y) vérifiant l'équation
x^2+y^2-7x-5y+10=0

A) Vérifier que les points A, B et C appartiennent à l'ensemble C
B) Montrer que C est un cercle dont on précisera les coordonnées du centre et le rayon .Que représente ce cercle pour le triangle ABC

2) A) Déterminer l'équation réduite de la hauteur d1 issue de B du triangle ABC
B) Montrer qu'une équation cartésienne de la hauteur d2 issue de C du triangle ABC est -x+y+2=0
C) Déterminer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection des points d'intersection de la hauteur d2 avec le cercle C .L'un des points d'intersection est le point C , on appellera H' le second point
4) Démontrer que H' est le symétrique de H par rapport à la droite (AB)PARTIE B : Une démonstration utilisant la configuration du plan


PARTIE B
On considère un triangle non rectangle ABC on note Oméga le centre du cercle circonscrit C et H son orthocentre
On considère D le symétrique de A par rapport à oméga et H' le symétrique de H pas rapport à (BC)

1) Justifier que les droites (BH) et (CD) d'une part et (BD) et (CH) d'autre part sont parallèles

2) En déduire la nature du quadrilatère BHCD .On note O le centre de ce quadrilatère

3) Justifier que les droites (BC) et ( DH') sont parallèles .En déduire que H' appartient au cercle circonscrit C

Pour l'instant je bloque à la Partie B. 1) je ne comprends pas comment démontrer qu'elles sont parallèles. Je me doute qu'il faut utiliser des vecteurs directeurs et démontrer qu'ils sont colinéaires mais comment...