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Posté par
PLSVUre : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 16:20

(T ) y=x+1==> y-x-1=0
4)
on sait que
t_{\vec{v}}=S_{(D)}*S_{(T)}.

h=S_{(D)}*{\red{t_{\vec{v}}}.

Posté par
barka54re : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 17:27

t_{\vec{v}}=S_{(D)}*S_{(T)}.

h=S_{(D)}*{t_{\vec{v}}
Donc h=S_{(D)}*S_{(D)}*S__{(T)}=S_{(T)} car S_{(D)}*S_{(D)}=Id_{plan} Donc h est une symétrie orthogonale d'axe (T) dont l'équation est y=x+1 ,,, ça peut aller?

Posté par
PLSVUre : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 17:34

C'est juste
remarque
une équation est y=x+1
une droite a une infinité d'équations , dans le plan  k(ax+by+c)=0 k≠0*

Posté par
barka54re : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 19:17

Super !
Merci pour votre sublime aide!

Posté par
PLSVUre : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 20:08

lire plutôt
k*

Posté par
barka54re : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 21:08


Bonne soirée à vous!

Posté par
PLSVUre : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 22:06

Bon déconfinement

Posté par
barka54re : Exercice sur la transformation du plan affine 09-05-20 à 22:41

PLSVU Merci, meilleur à vous!

Posté par
lakere : Exercice sur la transformation du plan affine 10-05-20 à 11:13

Bonjour à vous deux,

  J'attendais que vous ayez terminé pour une petite remarque relative à la question 2) où il s'agit de déterminer l'angle de la rotation g=S_D\circ S_{D'}.

  A mon sens, on peut, (doit?) s'affranchir de la figure.

  \vec{u}(1,1) et \vec{u'}(1,-\sqrt{3}) sont respectivement deux vecteurs directeurs  de D et D'.

  Soit \theta=(D',D)\;\;[\pi] (angles de droites défini à \pi près)
  
\theta=(D',D)=(D',Ox)+(Ox,D)=-\varphi'+\varphi\;\;[\pi]   avec:

    \begin{cases}\tan\varphi =1\\\tan\varphi'=-\sqrt{3}\end{cases} \\       (avec les vecteurs directeurs).

d'où \begin{cases}\varphi=\dfrac{\pi}{4}+k_1\pi\\\varphi'=-\dfrac{\pi}{3}+k_2\pi\end{cases}

et \theta=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4}+K\pi

  \theta=\dfrac{7\pi}{12}+K\pi

l'angle de la rotation g vaut alors 2\theta=\dfrac{7\pi}{6}+2K\pi \\

  et ceci sans aucune ambiguïté (aigu, obtus, signe...)

Posté par
PLSVUre : Exercice sur la transformation du plan affine 10-05-20 à 11:50

Bonjour lake
Merci pour ta correction    pour ta démo très claire , comme toujours

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