Bonsoir à tous, j'ai fais un exercice pour m'entrainer mais il n'y a pas de corrigé, alors pour éviter de reproduire des éventuelles erreurs, j'aimerais avoir votre correction.

Je vous cite l'énoncé :

Dans le triangle ABC de hauteur [AH] représenté ci-dessous(c'est un triangle rectangle en H), on donne :
. AC = 4cm
. BH = 1.5cm
. ACB (un angle)= 30°

1. Calculer la valeur exacte de AH.
2. En déduire la valeur arrondie à un degré près de la mesure de l'angle ABC.

Mes réponses :

1. On sait que le triangle ACH est rectangle en H.
   On utilise le sinus d'un angle aigu :

sin ACH = AC/AC
sin 30 = AH/4
0.5 = AH/4
AH = 4*0.5 = 2

AH mesure 2cm.

2. Le triangle ABC est rectangle en H.
   On utilise la tangente d'un angle aigu :

tan ABH = AH/BH
tan ABH = 2/1.5
tan ABH = 1.33 (environ)
tan-1 1.33 = 52 (environ)

L'angle ABC mesure environ 52°.

Merci à vous.