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Niveau seconde
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Exercice sur la trigonometrie

Posté par
barka54
26-04-19 à 14:56

Bonjour !
Salut à tous.
J'aimerais que vous m'aidiez avec un exercice qui me bloque . voici l'énoncé:

Soit ABC , un triangle isocèce en A . O est un point appartenant à [BC] tel que AO est la médiatrice de [BC] . on note '' a '' l'angle  BÂO et '' b '' l'angle ABO .
1) Demontrer que sin(b)=cos(a).
2) Démontrer que sin(2a)=2sin(a)*cos(a).

Voici ce que j'ai essayé :
1) on sait que sin(b)=\frac{AO}{AB} .
On sait aussi que cos(a)=\frac{AO}{AB} .
D'où sin(b)=cos(a).

2) J'ai utilisé la formule des relations du sinus :

\frac{BC}{sin(2a)}=\frac{AC}{sin(b)}.
J'ai tiré: sin(2a)=\frac{BC×sin(b)}{AC} .
C'est là où je me suis bloqué .
Aidez moi svp!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice sur la trigonometrie 26-04-19 à 15:06

tu y étais presque.
il ne te restait plus qu'à dire que BC = 2 OC puis que OC/AC = sin a
et remplacer le sin b par cos a

Posté par
barka54
re : Exercice sur la trigonometrie 26-04-19 à 15:11

Merci pleinement !

Exercice sur la trigonometrie

Posté par
barka54
re : Exercice sur la trigonometrie 26-04-19 à 15:12

Glapion @ 26-04-2019 à 15:06

tu y étais presque.
il ne te restait plus qu'à dire que BC = 2 OC puis que OC/AC = sin a
et remplacer le sin b par cos a
très clair !
Merci de plus !



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