a la question une c'est : (vecteur AB , vecteur AE )=(vecteur CH,vecteur CA')

Je vous en supplie aidez moi

C'est un dm qqn pourrait t il m'aider ?

la droite(AGH) ca ne veut rien dire!

qu'est-ce que le point E? relis-toi!

oui je sais mais c'est marqué dans l'énoncé

EN fait dans l'énoncé il y a 2 C mais ma prof les a écrit pareil mais j'en ai déduis qui y'en a 1 qui est le point C et l'autre c'est le cercle C . La le point E c'est le point d'intersection  de  C (cercle ) avec la droite (AGH).

Ok, je pense avoir réussi à faire la figure en imaginant ce qu'étaient tes points!

1.

et

Or:   (angles opposés par le sommet)

d'ou l'égalité, modulo

dsl mais j'ai recopié l'énoncé tel qu'il est

je ne comprends pas le 2

C'est pie sur 2 ?

C'est bon j'ai compris merci Dolphie

2. Pour montrer que les triangle CA'H et CA'E sont isométriques:
- un angle droit tous les 2 (rectangles en A')
- CA' en commun
- il ne reste plus qu'à montrer soit que CH=CE ou A'H=A'E (ce qui ne semble pas évident à montrer)  soit à montrer l'égalité des angles.

cad: montrons que .


Or, les points A, B, C et E étant sur le même cercle (C):
mod(2pi)
(cocyclicité de points)

et on a montré à la 1ère question:
.

D'ou: .

et par conséquent les deux triangles sont isométriques.

3. Si deux triangles sont isométriques alors leurs côtés sont 2 à 2 égaux et leurs angles aussi.
on en déduit que A'H=A'E.
et en plus, (A'H) perpendiculaire à (BC): c la hauteur

donc E est le symétrique de H par rapport à (BC).

Ce qui te permet de conclure ds le cas général.

je n'ai pas encore appris la cocyclicité de points :S

ah si  j'ai compris c'est parce que nous on a jamais parlé de cocyclicité de points on dit juste qu'ils interceptent le meme arc de cercle .

Merci beaucoup Dolphie

oui c la même chose: tu peux aussi passer par l'nagle au centre....

points cocycliques (pour ta culture personnelle) :points qui appartiennent à un même cercle.