salut
si (P) est orthogonal à (d)  alors
(-1,5,3) vect direct de (d) est un vect normal à (P)donc:
(P)est l'ensemble des points M(x,y,z) tels que
-x+5y+3z+c=0
B(P) donc ses coordonnees verifient cette eqution ce te permettera de determiner c

Bonjour

Soit M(x,y,z) un point de cet espace

et soit d une droite passant par un point A(x',y',z') et u un vecteur directeur de cette droite u(a,b,c)

alors M appartient à d si et ssi :

x-x' = a
y-y'=b
z-z'=c

Je pense

alors pour vérifier que B n'appartient pas a d il faut que tu démontre que ab (en vecteur) et u ne sont pas colinéaires.
esuite pour le plan, il faut que tu te serves du fait que u est un vecteur normal de ce plan et que comme B appartient à P, l'ensemble des point M de P sont tels que BM scalaire U = 0

J'ai p-e dit des bétises

infophile
M(d) AM et collineaires
et necessairement pas egaux

Ok j'ai prouvé que B n'appartient pas à d ,et  l'équation cartésienne du plan P  est : -x+5y+3z+16=0

puis je dois déterminer les coordonnées de H point d'intersection de P et d , H étant le projeté orthogonal de B sur d , comment m'y prendre?

bon je recommence alors avec les autres info

l'équation cartésienne du plan P reste quand même juste :
-x+5y+3z+16=0

pour la 2ème question ou je dois déterminer les coordonnées de H point d'intersection de P avec d, H étant le projeté orthogonal de B sur d , comment je m'y prend ?

tu doit determiner une representation parametrique de (D)

je dois tracer le repère avec le plan , la droite et les points ?

(d) passe par A(1,0,-2) et (-1,5,3) vect direct
(d) est l'ensemble des poits M(x,y,z) tels que:
x=1-t
y=0+5t   :t
z=-2+3t
ceci est la representation parametrique de (d)

là je ne comprends plus rien , je n'ai jamais vu de t ni de représentation paramétrique !

(P): -x+5y+3z+16=0
tu remplace x ;y et z par leurs valeurs en fonction de t
tu va determiner la valeur dr t
tu remplace t par sa valeur dans la representation parametrique ce te donnera les coordonnees du point H intersection de (d) et (P)

par quoi tu reprsente une droite dans l'espace

tu est en terminale je crois
revise ton cours

je comprend ce que tu veux me faire faire , mais je n'ai jamais entendu parlé de representation paramétrique  ni de l'utilisation du t j je vais appliquer ta méthode
merci

essaye quand meme

merci ,je vais y arriver , mais là il faut que je me deconnecte
bonne fin de journée